Informations- und Kommunikationstechnik

Digitale und analoge Signale – ein Vergleich

Der Begriff Signal steht für die physikalische Beschreibung von Nachrichten oder allgemeine Daten. In der Analogtechnik werden Informationen durch physikalische Größen dargestellt, deren Maßzahl wie beispielsweise Spannung, Strom, Frequenz, Phasenwinkel, magnetische Feldstärke direkt der Information entspricht.

Der Maßzahl 1,5 wird die Spannung 1,5 V zugeordnet oder 1,5 V entsprechen der Maßzahl 1,5.

Analoge Werte können innerhalb ihres Definitionsbereichs jeden beliebigen Wert annehmen. Die Genauigkeit, mit der analoge Größen dargestellt werden, wird von den Messgeräten und dem persönlichen Ablesefehler bestimmt. In der Praxis werden die Werte auf drei Dezimalstellen genau angegeben. Die vielen Möglichkeiten einer grafischen Darstellung von Analogwerten ermöglicht eine optimale Anschaulichkeit. Der Signalverlauf wird durch kontinuierliche mathematische Funktionen beschrieben. Die Informationsverarbeitung in der Analogtechnik erfolgt ausschließlich durch physikalische Gesetzmäßigkeiten.

Digitale Systeme verwenden abzählbare Elemente wie beispielsweise die Finger einer Hand. Der Begriff Digital geht auf lateinisch digitus (Finger) zurück. Im englisch mathematischen Sprachbereich steht 'digit' für Ziffer. Die Digitaltechnik schließt alle Verfahren ein, die eine genau festgelegte Anzahl von Zeichen und Werten zulassen und alle Aussagen nur durch Kombination dieser Zeichen machen. Die Genauigkeit ist beliebig und wird theoretisch von Anzahl der zu zählenden Elemente bestimmt. In der Praxis erfordert eine hohe Genauigkeit einen großen schaltungstechnischen Aufwand. Die Anschaulichkeit der Messergebnisse ist auf eindeutige Zahlenwerte beschränkt. Statistische Schwankungen der letzten, rechts stehenden und niederwertigsten Digitalziffer werden nicht ausgewertet. Die Messgenauigkeit bleibt um eine Stellenzahl geringer.

Das einfachste Digitalsystem verwendet nur zwei Zeichen, vorhanden oder nicht vorhanden auch als 1 oder 0 beziehungsweise High oder Low benannt. Die Informationsverarbeitung dieser Binärsignale erfolgt durch einfache mathematische Gesetze der Booleschen Algebra. Die Umwandlung der Analogtechnik in die Digitaltechnik wird Codierung genannt. Der Code ist ein notwendiger festgelegter Umwandlungsschlüssel, wobei der Binärcode mit zwei Schaltzuständen oder Schaltzeichen am wichtigsten ist. Das Bit, von binary digit, ist die Einheit für die Anzahl von Zweierschritten 0 oder 1 (Schrittanzahl). Digitale Systeme können auch mehrwertig mit drei oder vier genau definierten Zuständen sein. Die Natur verwendet im Erbgut der DNS vier Aminosäuren zur Codierung und Steuerung des Lebens.

Werte- und zeitkontinuierliche Signale

Das Wort 'entsprechend' ist der deutsche Ausdruck für das aus dem Griechischen kommende 'analog'. Das Analogsignal im herkömmlichen Sinn zeichnet sich durch einen in Amplitude und Zeit kontinuierlichen Verlauf aus. Zu jedem beliebigen Zeitpunkt gibt es einen entsprechend definierten Amplitudenwert. Lassen sich die Signaleigenschaften wie beispielsweise der Amplitudenverlauf zeitlich mathematisch vorausberechnen, dann handelt es sich um ein determiniertes kontinuierliches Analogsignal. Die folgende Grafik zeigt dazu Beispiele.

Deterministische Analogsignale

Eine kleinere Gruppe determinierter Signale ist nicht durchgehend periodisch. Die quasiperiodischen Signale verhalten sich nur innerhalb bestimmter Zeitintervalle periodisch. Die Bestimmungsgrößen der Transienten oder Übergangssignale streben mit der Zeit kontinuierlich einen Endwert an.

Deterministische Transienten

Wertkontinuierliche und zeitdiskrete Signale

Ein Analogsignal wird vor der Umwandlung in das digitale Signal in festgelegter zeitlicher Abfolge abgetastet. Die Grafik zeigt den Verlauf eines wertkontinuierlichen und zeitdiskreten Signals. Es handelt sich um Ausschnitte aus dem Analogsignal, die bei der Abtastung mit kontinuierlichen kurzen Tastimpulsen entstehen. Der Amplitudenverlauf im Zeitbereich des Abtastsignals entspricht der ursprünglichen Signalamplitude. Die abgetasteten Ausschnitte treten nur noch in diskreten zeitlich gleichen Abständen auf.

wertkontinuierliches, zeitdiskretes Analogsignal

Das Signal direkt nach diesem Samplingprozess, der Abtastung durch das Tastsignal, wird als PAM oder Pulsamplitudenmodulationssignal bezeichnet. Zur korrekten Abtastung muss nach dem Shannon-Theorem die Frequenz des Tastsignals etwas mehr als doppelt so hoch wie die höchste abzutastende Analogfrequenz sein.

Wertdiskrete und zeitkontinuierliche Signale

Das Steuersignal an einer LED- oder LCD-Leuchtbalkenanzeige, die von der Signalamplitude angesteuert wird, zeigt einen wertdiskreten und zeitkontinuierlichen Verlauf. Die in Reihe geschalteten Anzeigeelemente sprechen erst beim Überschreiten einer bestimmten Signalamplitude an. Der kontinuierliche Amplitudenverlauf ist im unten gezeigten Beispiel in 2 Volt Quantisierungsstufen unterteilt, da die Anzeigeelemente auf Zwischenwerte nicht reagieren können.

Das oben dargestellte wertkontinuierliche und zeitdiskrete PAM-Abtastsignal wird vor der digitalen Codierung in ein wertdiskretes und quasi zeitkontinuierliches PAM-Hold-Signal umgewandelt. Fast immer erfolgt die beschriebene Abtastung in einer kombinierten Sample-Hold-Stufe. Die Hold-Stufe ist ein von der Tastfrequenz getriggerter Tiefpass. Er lädt sich auf den aktuellen Samplewert auf und speichert ihn bis zum folgenden Tastwert, der dann übernommen wird. Ganz genau genommen ist das PAM-Hold-Signal sowohl werte- als auch zeitdiskret, da vor der Aufladung auf den neuen Samplewert der Kondensator zuvor entladen wird.

wertdiskretes und zeitkontinuierliche Analogsignale

Wert- und zeitdiskrete Signale / Digitalsignale

Ist die Amplitudenachse im festgelegten Maßstab unterteilt, also quantisiert, dann lassen sich nach dem zeitlichen Abtasten eines Analogsignals im PAM-Holdsignal die Amplitudenwerte einer definierten Quantisierungsstufe zuordnen. Man erhält somit ein zeit- als auch wertdiskretes Signal. Folgen die Quantisierungsstufen einem bestimmten Code, wird das Ausgangssignal zum Digitalsignal. Der Quantisierungs- und Codiervorgang findet gemeinsam im Analog-Digital-Wandler statt. Mit dem seriellen Auslesen der einzelnen digitalen Datenworte erhält man aus einem PAM-Eingangssignal das digitale Ausgangssignal als PCM, dem Pulscodemodulationssignal.

wert- und zeitdiskretes Signal mit Datenworte

Der einfachste digitale Code ist der Binärcode mit Kombinationen aus zwei definierten Zuständen High und Low oder 1 und 0. Er ist die Basis mit der alle elektronischen Digitalprozessoren arbeiten. In der Grafik erkennt man, dass das Datenwort aller positiven Signalwerte mit einer 1 (High) beginnt. Die Datenworte aller negativen Signalamplituden beginnen mit einer 0 (Low). Das höchst wertige Bit, most significant bit, oder MSB genannt zeigt die Polarität der Signalamplitude an. Innerhalb einer Quantisierungsstufe, 0 ... 1 oder 3 ... 4 oder −4 ... −5 ändert sich das Datenwort nicht.

Zusammenstellung wichtiger Merkmale

Analogtechnik Digitaltechnik
Die Maßzahl entspricht dem aktuellen Wert.
Analogsignale sind wertkontinuierlich.
digitus - lateinisch der Finger.
Es sind nur festgelegte Zählwerte zugelassen.
Digitalwerte sind wertdiskret.
Genauigkeit wird von den Messgeräten
und der Ablesegenauigkeit bestimmt.
Genauigkeit wird von der Zahl
der Quantisierungsstufen bestimmt.
Eine höhere Stufenzahl erfordert viel Aufwand.
Es entstehen hohe Schrittzahlen (Bits).
Datenverarbeitung und -übertragung sind möglich.
Der Bandbreitenbedarf wird vom verwendeten
Modulationsverfahren bestimmt.
Datenverarbeitung und -übertragung sind möglich.
Der Bandbreitenbedarf ist infolge der Abtastung
und Übertragung digitaler Impulse oftmals größer.
Die Störanfälligkeit ist bei kleinen Signalamplituden
relativ groß.
Die Störanfälligkeit zwei gut unterscheidbarer
Amplitudenwerte ist klein. Störungen lassen sich
einfacher erkennen und verhindern.
Analogschaltungen sollten alle Signaleigenschaften
unverzerrt verarbeiten können.
In Binärschaltungen muss die Elektronik
nur zwei Schaltzustände berücksichtigen.

Der Prozess der Abtastung und Digitalisierung eines Analogsignals und die Rückgewinnung mittels Demodulation sind als interaktiver PAM-PCM-Lehrfilm in diesem Webprojekt ausführlich erklärt. Der Film liefert zu den schon hier beschriebenen Signalen viele zusätzliche Informationen.

Logische Zustände

Wie schon erwähnt basiert die Digitaltechnik auf zählbaren Elementen, die vorhanden oder nicht vorhanden sein können. Zum Abzählen reichen somit zwei logische Zustände aus. Mit dem Binärsystem lassen sich alle ganzen Zahlen darstellen. Sind Spannungsimpulse definierter Amplitude als einer der logischen Zustände definiert, so wird jeder Impuls gezählt und der Zähler bleibt stehen, bis der nächste definierte Spannungssprung auftritt. Die Elemente können durch physikalische Größen, Pegelwerte oder Logikzustände dargestellt werden. Die Tabelle zeigt den Zusammenhang der binären Bezeichnungen.

Zustand Physikalische
Größe
Pegel Logischer
Wert
Boolescher
Ausdruck
Ein 5 V H (High) 1 true
Aus 0 V L (Low) 0 false

Die physikalischen Größen sind keine exakten Werte. Sie liegen in einem festgelegten Toleranzfeld. Bei den traditionellen Schaltungen der TTL-Logik mit bipolaren Transistoren ist der Spannungsbereich zwischen 2,5 ... 5,5 Volt als Highpegel und der Bereich 0 ... 0,8 Volt als Lowpegel definiert. Der Bereich zwischen 0,8 ... 2,4 Volt, wo sich die Schaltung indifferent verhält, wird als verbotene Zone bezeichnet. Das Vergrößern der verbotenen Zone verbessert die Störsicherheit und war anfangs zumeist auch mit längeren Schaltzeiten verbunden. Spannungswerte logischer Schaltkreise können auch zwischen negativen und positiven Werten wechseln. Genormt sind die Bezeichnungen der Spannungspegel.

LOW    der Spannungspegel liegt in Richtung negativ unendlich.
HIHG    der Spannungspegel liegt in Richtung positiv unendlich.

Durch die Zuordnung der logischen Werte 0 und 1 zu diesen Spannungspegeln ergibt sich in Abhängigkeit von der Polarität der Versorgungsspannung eine positive und negative Logik. Die Tabelle veranschaulicht die Möglichkeiten.

Positive Versorgungsspannung
Positive Logik High ⇔ 1 Großer positiver Spannungswert Low ⇔ 0 Spannungswert nahe 0 V
Negative Logik High ⇔ 0 Spannungswert nahe 0 V Low ⇔ 1 Großer positiver Spannungswert
Negative Versorgungsspannung
Positive Logik High ⇔ 1 Spannungswert nahe 0 V Low ⇔ 0 Großer negativer Spannungswert
Negative Logik High ⇔ 0 Spannungswert nahe 0 V Low ⇔ 1 Großer negativer Spannungswert

Hat man sich auf eine bestimmte Zuordnung der Binärzustände zu den logischen Zuständen festgelegt, muss man sie im aktuellen Schaltungskonzept einhalten. Der Normalfall ist die positive Logik.