Die Induktion

In den Kapiteln zum Elektromagnetismus und zu den Magnetfeldgrößen wurde gezeigt, dass ein stromdurchflossener elektrischer Leiter von einem Magnetfeld umgeben ist. In Umkehrung ist an den Leiterdrahtenden, der quer zu einem statischen Magnetfeld bewegt wird, eine Spannung messbar. Sie wird auch erzeugt, wenn sich der magnetische Fluss senkrecht zum ruhenden Leiter ändert. Dieser Vorgang wird elektromagnetische Induktion genannt und ist ein Naturgesetz.
  • Ändert sich der magnetische Fluss, so wird im Raum senkrecht zum Magnetfluss
    ein elektrisches Feld induziert.
  • Ändert sich das elektrische Feld, so wird im Raum senkrecht zu dieser Feldänderung
    ein Magnetfeld erzeugt.

Durch Einwirken eines äußeren Magnetfelds wird in einer geschlossenen Leiterschleife Induktionsstrom fließen. Die Stromstärke ist direkt proportional zur zeitlichen Magnetflussänderung. Wie jeder Strom, so erzeugt auch der Induktionsstrom selbst ein Magnetfeld. Dieses Feld ist so gerichtet, dass es einer Änderung des Erregerfeldes entgegen wirkt. Wird das Erregerfeld schwächer, so versucht der magnetische Fluss des Induktionsfelds diese Verringerung auszugleichen. Die Feldrichtung der beiden Felder ist also gleich. Diese Beobachtungen entsprechen der Lenzschen Regel.

Induktion im Stromring Links nimmt der Magnetfluss in positiver Feldrichtung ab. Der Induktionsstrom i wird dem abnehmenden magnetischen Fluss rechtsdrehend zugeordnet und hat per Definition ein positives Vorzeichen. Der Strom erzeugt sein eigenes Magnetfeld mit dem Fluss Φi, der nach der Rechtsschraubenregel ebenfalls positiv ist.

Rechts nimmt der Magnetfluss in positiver Feldrichtung zu. Der Induktionsstrom fließt entgegengesetzt und erhält ein negatives Vorzeichen. Der induzierte magnetische Fluss ändert ebenfalls die Richtung und zeigt wieder in Richtung des abnehmenden Erregerflusses.

  • Nimmt der Magnetfluss in positiver Richtung ab, erhält der Induktionsstrom ein positives Vorzeichen.
  • Nimmt der Magnetfluss in positiver Richtung zu, erhält der Induktionsstrom ein negatives Vorzeichen.

Das Induktionsgesetz

Wird eine Leiterschleife von einem sich ändernden Magnetfeld durchsetzt, so fließt im Leiter ein Induktionsstrom. Er kann nur fließen, wenn in der Leiterschleife eine Potenzialdifferenz, eine Induktionsspannung, erzeugt wurde. Viele Schleifen hintereinander geschaltet ergeben eine Spule. In jeder Windung wird die gleiche Induktionsspannung erzeugt. An den Spulenenden ist dann die Summenspannung nachweisbar. Das Induktionsgesetz für einen oder viele Leiter kann wie folgt geschrieben werden:
Induktionsgesetz der Spannung

Ein im Magnetfeld bewegter Leiter

Die elektromagnetische Induktion wird auch dann beobachtet, wenn ein gerader Leiter quer durch ein homogenes Magnetfeld bewegt wird. Die freien Elektronen im Leiter kreuzen mit dem Leiter die Magnetfeldlinien. Auf bewegte Elektronen wirkt die Lorentzkraft. Sie verursacht eine Ladungsträgerverschiebung im Leiter. An seinen Enden ist die Potenzialdifferenz als Induktionsspannung messbar. Wird der Stromkreis geschlossen, fließt elektrischer Strom in die Richtung, die durch die Rechte-Hand-Regel bestimmt werden kann. Diese Regel, auch als Generatorregel bekannt, stellt den Zusammenhang zwischen Ursache, Vermittlung und Wirkung dar. Alle Größen sind rechtwinklig zueinander ausgerichtet.
  • Ursache:       Die Magnetfeldlinien treten in die Handfläche ein.
  • Vermittlung: Der abgespreizte Daumen zeigt die Bewegungsrichtung an.
  • Wirkung:      Die gestreckten Fingerspitzen zeigen in die Stromrichtung.

Das in der Skizze blaue Leiterstück mit der Länge l soll sich mit der Geschwindigkeit v um die Wegstrecke s bewegen. Es schneidet dabei die Magnetfeldlinien, die die Fläche A durchsetzen. Ausgehend von der Formel der Flussdichte B ist erkennbar, dass Wegänderung und Flussänderung miteinander verbunden sind. Bringt man die entsprechenden Gleichungen zusammen, so erhält man nach Umformungen das Induktionsgesetz in einer Form, die in der Motoren- und Generatortechnik Anwendung findet. Das Vorzeichen der Induktionsspannung soll hierbei unberücksichtigt bleiben.

Leiter im Magnetfeld

Der Rechten-Hand-Regel entsprechend fließt der induzierte Strom von vorne nach hinten. Das von ihm erzeugte Magnetfeld ist durch den kleinen Kreis angedeutet. Erreger- und Leitermagnetfeld sind so gerichtet, dass sich die Felder links vom Leiter schwächen und in Bewegungsrichtung verstärken. Daraus resultiert eine Kraft, die der Leiterbewegung nach rechts, der Ursache des Induktionsstromes, entgegenwirkt.

Die Induktionsspannung ist direkt proportional zur Änderungsgeschwindigkeit. Werden mehrere Leiter hintereinander in Reihe geschaltet, so ist die Spannung mit der Leiteranzahl zu multiplizieren. Das Induktionsgesetz gilt auch für eine Leiterschleife oder Spulenwicklung, die sich im Magnetfeld dreht. Die Feldlinien werden dann in allen Winkeln zwischen 0 und 360 Grad geschnitten. Der Maximalwert der Induktion tritt bei 90 und 270 Grad auf. Bei 0 und 180 Grad ist die Induktion Null. Alle anderen Werte lassen sich mit der Sinuswinkelfunktion errechnen.

Wirbelströme

Elektromagnetische Induktion entsteht in allen metallischen Leitern, die einer magnetischen Flussänderung ausgesetzt sind. Schwingt eine Metallscheibe durch die Polschuhe eines Magneten, so wird in der Scheibe eine Spannung induziert. Die Polarität der Induktionsspannung ist beim Eintreten in das Magnetfeld entgegengesetzt zur Austrittsspannung. Der ohmsche Widerstandswert einer massiven Metallscheibe ist sehr gering und es fließen hohe Induktionsströme. Im Metall gibt es keine festgelegten Stromwege, daher wird dieser Strom als Wirbelstrom bezeichnet. Nach der Lenzschen Regel ist Strom so gerichtet, dass die Bewegung der Scheibe gebremst wird.

Wirbelströme werden technisch bei der Wirbelstrombremse ausgenutzt. Das kann eine auf der Motorachse befestigte Kupferscheibe sein, die sich nach Abschalten der Antriebskraft in einem zugeschalteten Magnetfeld dreht. Der Induktionsstrom in der Scheibe bremst den Motor berührungslos und erzeugt dabei viel Wärmeenergie.

Die Stromverbrauchszähler im Haushalt können ebenfalls nach dem Wirbelstromprinzip arbeiten. Eine Aluminiumscheibe dreht sich durch den jeweiligen Strombedarf angetrieben im Feld eines Dauermagneten und wird gebremst. Die Aluscheibe ist mit dem Zählwerk verbunden.

Bei vielen Zeigermessinstrumenten wird das Schwingen der empfindlichen Messwerke durch Wirbelströme gedämpft. Zwischen den Polen des Dauermagneten dreht sich ein geschlossener Aluminiumrahmen, der gleichzeitig der Spulenwickelkörper der Messwerkspule ist.

In einem magnetischen Wechselfeld können Metallwerkstücke durch Wirbelströme so erhitzt werden, dass man diesen Vorgang zur thermischen Induktionshärtung nutzt. Rohsiliziumstäbe werden durch die Induktionsschmelze zu Reinstsilizium veredelt. Die Stäbe durchwandern langsam ein Hochfrequenzmagnetfeld, wobei sie aufgeschmolzen werden. Die Verunreinigungen reichern im kälteren Stabende an.

Nicht immer ist dieser Wärmeeffekt erwünscht. Bei Transformatoren und Motoren sind Wirbelströme schädlich. Zur Verhinderung werden die Trafokerne und Motorenanker aus vielen Formblechen zusammengesetzt, wobei die einzelnen Bleche gegeneinander isoliert sind. Verglichen mit einem massiven Kern hat die lamellierte Bauart einen höheren ohmschen Widerstandswert. Die Wirbelströme verringern sich, die magnetische Leitfähigkeit bleibt hoch. Das Kernmaterial für Hochfrequenzübertrager und Spulen besteht aus Ferrit. Dieses sehr gut magnetisierbare Material rechnet zu den Isolatoren.