Fotometrie und Optoelektronik

Spektralband der Sehkurve
Lichtstrahlung wird individuell verschieden empfunden und ist somit durch objektive Einheiten wie z. B. Watt kaum beschreibbar. Für die Beleuchtungsstärke oder den Lichtstrom werden eher subjektive Einheiten verwendet. Mit der relativen Empfindlichkeitskurve kann schließlich doch eine eindeutige physikalische Beschreibung erfolgen.

Das menschliche Auge nimmt Wellenlängen zwischen 380 ... 780 nm wahr. Die höchste Empfindlichkeit ist beim grüngelben Licht mit der Wellenlänge von rd. 550 nm messbar.

Vergleichbar mit dem elektrischen Strom wird ein Lichtstrom definiert. Er erhält den griechischen Buchstaben Phi Φ mit der Einheit Lumen lm. Der Lichtstrom ist die von einer Lichtquelle radial abgestrahlte Lichtleistung.

  • Eine Strahlungsleistung von 1 Watt für Licht mit der Wellenlänge 555 nm
    entspricht dem vom menschlichen Auge empfundenen Lichtstrom von 683 lm.

Dieser Umrechnungsfaktor ist der Lichtgleichwert K. Die Verknüpfung der objektiven Messgröße Strahlungsleistung P mit der physiologischen Empfindung ergibt die folgende Beziehung:

physikalische Daten zum Lichtstrom

Eine kurze Zusammenfassung stellt die in der Fotometrie und Optoelektronik verwendeten Begriffe und ihre Zusammenhänge vor. Ohne besondere Vorkehrungen strahlt das Licht von der Lichtquelle radialsymmetrisch aus. Die Lichtstärke wird mit zunehmendem Abstand zur Quelle geringer. Zur mathematischen Beschreibung wurde ein Raumwinkel Ω mit der Einheit Steradiant sr eingeführt.

  • 1 Steradiant ist der Raumwinkel, für den das Verhältnis der zugehörigen
    Kugelfläche zum Quadrat des Kugelradius gleich 1 ist.

Der Definition entsprechend ist der Raumwinkel benennungslos, erhält aber die Pseudobenennung Steradiant. Die Lichtstärke l mit der Einheit Candela cd ist der auf den Raumwinkel bezogene senkrecht auftreffende Lichtstrom. Die Beleuchtungsstärke E in der Einheit Lux lx errechnet sich aus dem Lichtstrom, der senkrecht auf eine beleuchtete Fläche fällt.

Raumwinkel der Beleuchtung

Handelt es sich nicht um punktförmige Lichtquellen, sondern um eine leuchtende Fläche, so wird noch die Leuchtdichte, oder bei beleuchteten Körpern die Flächenhelle, definiert. Die Leuchtdichte L ist das Verhältnis der Lichtstärke senkrecht zur Fläche. Die Einheit ist cd / m2 oder nach alter Benennung das Stilb mit sb = cd / cm2.

Lichtelektrische Effekte

Trifft Strahlung auf ein geeignetes Absorptionsmaterial, so kann eine Stromänderung gemessen werden. Bei Lichtstrahlung spricht man vom Fotostrom. Wie aus der folgenden Beziehung ersichtlich, ist der Fotostrom bei einer bestimmten Wellenlänge λ von der Quantenausbeute η, der Strahlungsleistung Φ und einer dem Absorptionsmaterial eigenen inneren Verstärkung G abhängig. Das Plancksche Wirkungsquantum h zeigt, dass die Anregung der Elektronen durch sog. Energiepakete gequantelt erfolgt.
Formeln für Quantendetektor

Die Beziehung der Strahlungsempfindlichkeit gilt für alle Quanten-(Teilchen)-Detektoren. Zur Erzeugung der für den Stromfluss erforderlichen freien Ladungsträger oder Ladungsträgerpaare ist eine Mindestenergie notwendig. Bei Halbleiterdetektoren muss die Photonenenergie mindestens gleich der Energiebarriere zwischen Valenz- und Leitungsband sein. Energiereicheres Licht erzeugt im Allgemeinen keinen höheren Fotostrom, daher haben die Empfindlichkeitskurven nur ein Maximum. Es liegt bei der unteren Grenzwellenlänge, die bei Kenntnis der Energie der Bandlücke, das ist die verbotene Zone, errechnet werden kann.

Halbleiterdetektoren werden aber auch sehr erfolgreich zur Messung hoch energetischer Strahlung eingesetzt. Mit ihnen lassen sich die in der Kernphysik auftretenden α-, β- und γ-Strahlungen messtechnisch auswerten. Die Strahlungsenergie von Röntgenstrahlung ist so hoch, dass eine Wechselwirkung mit Elektronen der inneren K- und L-Schalen erfolgt. Bei Halbleitern und Isolatoren werden die Elektronen dabei ins Leitungsband überführt. Bei Metallen gelangen die angeregten inneren Elektronen in das teilweise besetzte Valenzband. Da bei den Metallen keine Energielücke zwischen dem Valenz- und Leitungsband besteht, muss sich bei Bestrahlung die Leitfähigkeit entsprechend verändern.

Für gebundene Elektronen wird der innere Fotoeffekt durch Photonen ausgelöst, deren Energie der jeweiligen Bandlücke der Materie entspricht. Photonen mit geringerer oder höherer Energie liefern keinen Beitrag zum Fotostrom. Der lichtelektrische Effekt kann aber auch an Metallen beobachtet werden. Der messbare Fotostrom ist weniger von der Intensität, dagegen aber sehr stark von der Frequenz, also der Energie der Photonen, abhängig. Die Erklärung gab der Physiker Albert Einstein in der Lichtquantenhypothese.

Der Comptoneffekt

Licht als Teilchen betrachtet hat die Energie E = h·ν und den Impuls p = h·ν / c. Eine bestimmte Austrittsarbeit A ist notwendig, um ein Elektron aus dem Bindungsverband freizusetzen. Ist die Energie des Photons größer als die Austrittsarbeit A eines Elektrons, dann kann das Lichtteilchen ein Elektron mit der kinetischen Energie  Ekin = h·ν − A  herausschlagen. Die Photonen geben beim Stoß einen Teil ihrer Energie und ihres Impulses ab und werden langwelliger und ändern ihre Strahlungsrichtung. Diese Erscheinung wird Comptoneffekt genannt und beschreibt die relativistische Streuung von Photonen an freien Elektronen.