Integrale Regelstrecken

Reagiert eine Regelstrecke bei Änderung der Stellgröße am Eingang mit einer stetig zu- oder abnehmenden Regelgröße, dann liegt eine Strecke ohne Ausgleich vor. Es handelt sich um eine Strecke mit integralen Eigenschaften, einer I-Strecke. In der Praxis ist das kontinuierliche Integrieren durch äußere Grenzen eingeschränkt. Beispiele zu I-Strecken sind Spindelantriebe bei Werkzeugmaschinen, das Lenkverhalten von Autos, Schiffen und Flugzeugen und unter bestimmten Voraussetzungen offene Füllstandsbehälter.

Bei einer I-Strecke ist die Regelgröße x proportional zum Integral der Stellgröße über der Zeit. Das Streckenverhalten kann statisch und dynamisch untersucht und grafisch dargestellt werden. Beim statischen Verfahren wird die Stellgröße sprunghaft auf einen neuen konstanten Wert geändert. Nach einer Wartezeit wird die zeitliche Änderung der Ausgangsgröße bestimmt. Die Darstellung dieser Regelgröße als Funktion der Zeit ergibt Geraden mit konstanter Steigung. Das Diagramm Δx/Δt = f(Y) zeigt bei proportionalem Verhalten die lineare Abhängigkeit der I-Strecke ohne Ausgleich.

Das Zeitintegral der Eingangsgröße beschreibt eine Rechteckfläche. Die Ausgangsgröße nimmt proportional mit der Zeit zu. Die Steigung ist KI der Streckenbeiwert der I-Strecke. Angegeben wird meistens die Integrierzeit TI, bei der die Regelgröße den Wert der Stellgröße erreicht hat.

I-T₀-Strecke

Das dynamische Verhalten kann einer Sprungantwort entnommen werden. Bei einer reinen I- oder I-T0-Strecke ändert sich die Regelgröße mit konstanter Steigung ab dem Beginn des Sprungs. Nimmt die Stellgröße den Wert null an, bleibt die Regelgröße auf dem momentanen Wert stehen.

I-Strecken mit Verzögerung

Bei einer I-T1-Strecke ist die Anfangssteigung geringer und geht nach einer Verzugszeit in die konstante Steigung über. Strecken höherer Ordnung, I-Tn-Strecken, zeigen nach der Verzugszeit mehr oder weniger gedämpfte Schwingungen um den Mittelwert der endgültigen Steigung. Eine fremderregte Motor-Getriebe-Strecke ist ein Beispiel für eine I-T1-Strecke.

I-T_t-Strecke mit Totzeit

Nach der sprunghaften Änderung der Eingangsgröße bleibt bis nach Ablauf der Totzeit Tt die Regelgröße konstant und nimmt danach mit der durch KI bestimmten Steigung zu. Offene Füllstandsstrecken mit entfernt liegender Zufuhr weisen Totzeiten auf.