Informations- und Kommunikationstechnik

Termin für das erste Freundschaftstreffen

Eine gesellige Person besitzt viele echte Freunde – nicht nur digitale Klicks. Sieben der treuesten Freunde kommen regelmäßig zu Besuch. Der erste Freund kommt jeden Tag, der zweite Freund jeden zweiten Tag, der dritte Freund jeden dritten Tag, ..., der siebente Freund nur jeden siebenten Tag.

Die Tabelle veranschaulicht das Besuchsschema. Wenn man sie weiter führt, kommt man zur Lösung, fragt sich nur wann?

1. Tag 2. Tag 3. Tag 4. Tag 5. Tag 6. Tag 7. Tag 8. Tag
1. Freund 1. Freund
2. Freund
1. Freund
3. Freund
1. Freund
2. Freund
4. Freund
1. Freund
5.  Freund
1.  Freund
2.  Freund
3.  Freund
6.  Freund
1.  Freund
7. Freund
1. Freund
2. Freund
4. Freund

An welchem Tag treffen sich alle Freunde gemeinsam zur ersten großen Wiedersehensparty?
Schreibe das Ergebnis als ganze Zahl ein und überprüfe die Richtigkeit:

Ohne zu raten kann das Ergebnis auch mathematisch ermittelt werden, indem das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) bestimmt wird. Doch ... wie geht denn das schon wieder? Die Primzahlzerlegung der sieben Zahlen (1 ... 7) ist ein guter Einstieg. Na, dann kann es ja losgehen!