Der Transistor als elektronischer Schalter

In der Verstärkertechnik werden Transistoren in einem definierten Arbeitspunkt betrieben, um ein Eingangssignal weitgehend linear und verzerrungsfrei zu verstärken. In einer zweiten Betriebsart wird zwischen zwei Arbeitspunkten gewechselt. Der Transistor hat hier die Funktion eines elektronischen Schalters. Seine beiden Betriebszustände wechseln zwischen voll leitend, der Schalter ist geschlossen und nicht leitend, der Schalter ist geöffnet. Das Umschalten der Arbeitszustände wird durch ein kleines Steuersignal an der Basis erreicht. So gesehen ist der Transistor ein Schaltverstärker, mit dem kontaktlos kleine bis mittlere Leistungen geschaltet werden können.

Verglichen mit einem mechanischen Schalter ist der Transistor als elektronisches Schaltelement in einigen Punkten unterlegen. Der ohmsche Widerstand eines geschlossenen mechanischen Schalters beträgt praktisch 0 Ω. Über den Schaltkontakten ist keine Spannung messbar und am Schalter entsteht keine Verlustleistung. Die maximal leitende Kollektor-Emitterstrecke wird mit rund 3 ... 5 Ω sehr niederohmig. An der "geschlossenen" Schalterstrecke bleibt eine kleine Kollektor-Emitter Sättigungsspannung von 0,1 ... 0,5 V bestehen. Der Transistor schaltet daher nicht verlustleistungslos. Der geöffnete mechanische Schalter hat einen unendlich hohen Widerstand, da er den Stromkreis total unterbricht. Die nicht leitende Kollektor-Emitterstrecke wird mit einigen 100 kΩ bis 10 MΩ extrem hochohmig, stellt aber keine absolute Unterbrechung dar.

Zu den Vorteilen des Transistors als Schalter zählen sein prellfreies Schaltverhalten, es tritt kein Verschleiß auf, da mechanische Kontakte fehlen. Die erreichbaren Schaltgeschwindigkeiten sind mit mechanischen Schaltern nicht erreichbar. Die Transistorschaltfrequenzen reichen bis in den MHz-Bereich. Damit wie bei einem mechanischen Schalter der Umschaltvorgang beim Transistor auch momentan erfolgen kann, sollte das Steuersignal rechteckförmig sein. Die Arbeitsweise des Schalttransistors kann mithilfe des Ausgangskennlinienfeldes veranschaulicht werden.

Mit dem Simulationsprogramm Multisim wurde für den Transistor BC 107 das folgende Ausgangskennlinienfeld erstellt. Das Diagramm ist ein Zusammenschnitt mehrerer oszilloskopischer Einzelmessungen für konstante Basisströme. Als Betriebsspannung wurde eine Dreieckspannung mit Offset von 0 bis 2 V gewählt. Dadurch konnte der Bereich mit UCB = 0 V besonders gut untersucht werden. Der Kollektorstrom wurde als proportionale Spannung an einem sehr kleinen Emittermesswiderstand von 1 mΩ bestimmt. Der Messfehler durch das Einbeziehen des Basisstroms und der Stromgegenkopplung bleibt somit vernachlässigbar. Die Eingangsspannungen für UCB = 0 V wurden durch Einzelmessungen ermittelt.

Ausgangskennlinienfeld

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Betriebsarten eines Transistors

Sperrbereich

Ist bei einem npn-Transistor die Steuerspannung zwischen Basis und Emitter negativ oder 0 V so fließt kein Basisstrom. Zwischen Basis und Emitter besteht eine intakte Sperrschicht. Da auch für die Basis-Kollektorstrecke eine Sperrschicht existiert, fließt kein Kollektorstrom und die Kollektor-Emitterstrecke ist hochohmig. Der Transistor ist gesperrt, sein Betriebszustand entspricht dem eines geöffneten Schalters. Der Transistor wird im Arbeitspunkt A1 betrieben.

Nicht übersteuerter Bereich

Bei ausreichend großer positiver Steuerspannung zwischen Basis und Emitter wird die Sperrschicht der Basis-Emitterdiode abgebaut und es fließt Basisstrom. Dabei werden vom Emitter viele Ladungsträger in die dünne Basiszone injiziert und gelangen in die Basis-Kollektor-Sperrschicht. Das dort bestehende starke elektrische Feld zieht die Elektronen durch die Sperrzone in Richtung Kollektor und verursacht einen Elektronenstrom vom Emitter über die Basiszone zum Kollektor. Die Kollektor-Emitterstrecke wird mit zunehmendem Stromfluss niederohmiger. Der Arbeitspunkt wandert von A1 in Richtung A2. Innerhalb dieses Bereichs wird der Transistor als Signalverstärker betrieben. Zwischen Basis und Kollektor besteht noch immer eine intakte Sperrzone. Diesen Vorgang stellt ein interaktiver Flashfilm dar. Der Arbeitspunkt liegt nun knapp unterhalb von A2 am Schnittpunkt der Arbeitsgeraden mit der Ausgangskennlinie für IB = 0,5 mA.

Sättigungszustand

Mit weiterer Erhöhung des Basisstroms nimmt der Kollektorstrom zu und die Spannung an der Kollektor-Emitterstrecke ab. Im Arbeitspunkt A2 ist die Sperrzone der Basis-Kollektordiode so mit Elektronen gesättigt, dass die Spannung über dieser Diodenstrecke UCB = 0 V beträgt. Die Sperrschicht ist gerade abgebaut und der Transistor befindet sich im Sättigungszustand. Der zugehörige Basissättigungsstrom kann in Datenblättern angegeben sein. Im Arbeitspunkt A2 ist der Transistor mit dem Betriebszustand eines geschlossenen Schalters vergleichbar.

Die Kollektor-Emitterstrecke ist jetzt sehr niederohmig. Die Sättigungsspannung UCEsat am Beginn des Übersteuerungsbereichs ist gleich der UBE. Sie ist kein konstanter Wert. In Datenblättern wird sie im Diagramm für bestimmte B-Werte und Kristalltemperaturen als UCEsat = f(IC) dargestellt.

Übersteuerungsbereich

Ein Erhöhen des Basisstroms verschiebt den Arbeitspunkt A2 im oben dargestellten Ausgangskennlinienfeld in den gelben Bereich nach A3. Der Transistor arbeitet dort im Übersteuerungsbereich. Die Restspannung an der Kollektor-Emitterstrecke nimmt im Kniebereich der Kennlinien den niedrigsten UCEsat Wert an. Die Übersteuerungsgrenze ist erreicht und durch weiteres Erhöhen des Basisstroms nicht mehr beeinflussbar. Alle Kennlinien laufen links zusammen.

Transistoren im Schaltbetrieb werden fast immer übersteuert betrieben. Zur besseren Charakterisierung wird ein Übersteuerungsfaktor definiert. Er ist das Verhältnis des aktuellen Basisstroms zu dem Basisstromwert, der zum Sättigungsbeginn für UCB = 0 V fließt.

Für den Arbeitspunkt A3 im Kennlinienfeld oben errechnet sich der Übersteuerungsfaktor zu ü=1,3 mA/0,55 mA=2,4. Der Transistor schaltet mit zunehmender Übersteuerung schneller in den leitenden Zustand, wobei sich seine Einschaltzeit verkürzt. Parallel dazu verlängert sich die Ausschaltzeit, da der Halbleiterkristall mit Ladungsträgern überflutet wird. Der Sperrzustand stellt sich erst nach dem Ausräumen der Ladungsträger und dem Aufbau der Sperrzonen ein.

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Schaltvorgänge am unbelasteten Transistorschalter

Das folgende Bild zeigt die vom Simulationsprogramm für die angegebene Dimensionierung dynamisch erstellte Übertragungskennlinie des BC 107. Als Eingangssignal wurde eine Dreieckspannung (Rampe) gewählt. Solange Uein zwischen 0 ... 0,6 V beträgt, ist der Transistor gesperrt und am Kollektor ist die Betriebsspannung als High-Signal vorhanden. Nimmt die Eingangsspannung weiter zu, so fällt die Ausgangskennlinie weitgehend linear ab. Für Uein >1 V ist der Transistor vollkommend leitend und der Kollektor zeigt Low-Signal. Die Steilheit der Kennlinie ist vom gewählten Transistor und von der Dimensionierung der beiden Widerstände abhängig. Der Transistor invertiert das Steuersignal.

Übertragungskennlinie zum Schaltvorgang

Die Widerstandswerte lassen sich auch errechnen. Der Kollektorstrom soll 10 mA betragen. Die mittlere Basisstromverstärkung beträgt nach Datenblatt B=200. Der Übersteuerungsfaktor soll hier ü=1 sein. Die Mindesteingangsspannung zum sicheren Durchschalten liegt nach dem Diagramm bei 1,25 V.

Widerstandsberechnung zum Schaltvorgang

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Schaltzeiten beim Transistorschalter

Ein ideal rechteckförmiges Steuersignal am Eingang erzeugt kein gleichartig verlaufendes Ausgangssignal. Der Schaltübergang ist fließend und führt zu Ein- und Ausschaltzeiten, die vom Übersteuerungsfaktor beeinflusst werden. Je nach Transistortyp liegen die Einschaltzeiten zwischen 5 ... 500 ns und die Ausschaltzeiten bei 50 ... 1000 ns. Mit zunehmender Übersteuerung verringert sich die Einschaltzeit, jedoch verlängert sich die Ausschaltzeit.

allgemeines Schaltzeitendiagramm

Einschaltvorgang

Ab dem Zeitpunkt t1 soll der Basisstrom IB1 fließen. Nach dem Abbau der Sperrschicht der Basis-Emitterdiode beginnt, um die Zeit td verzögert, Kollektorstrom zu fließen. Die Verzögerungszeit gibt die Dauer an, bis der Kollektorstrom 10% seines Maximalwertes erreicht hat. Es folgt die Ladungsträgerinjektion in die Sperrzone der Basis-Kollektordiode, wobei der Kollektorstrom schnell zunimmt. Die Folgezeit, bis der Kollektorstrom auf 90% seines Endwertes gestiegen ist, wird als Anstiegszeit tr bezeichnet. Die Einschaltzeit errechnet sich aus der Summe beider Zeiten: tein = td + tr. Die Schaltzeiten der Halbleiter werden vom Hersteller in den in den Datenblättern angegeben.

Ausschaltvorgang

Zum Zeitpunkt t2 wird der Steuerstrom an der Basis abgeschaltet. Der Halbleiterkristall ist mit Ladungsträgern überflutet, daher kommt es auch hier zur Verzögerung des Sperrvorgangs. Die Grafik zeigt den Fall des übersteuerten Betriebs. Die Kollektor-Basisstrecke ist leitend und es fließt ein Ausräumstrom IB2 zur Basis ab. Erst nach dem Abbau dieser Speicherladung beginnt der Kollektorstrom zu sinken. Die Speicherzeit ts ist die Zeit, bis der Kollektorstrom auf 90% seines Maximalwertes gefallen ist. Für Transistorschaltstufen, die im Sättigungszustand und nicht übersteuert betrieben werden, kann für ts≈0 gesetzt werden. Die Folgezeit, bis der Kollektorstrom auf 10% seines Maximalwertes gefallen ist, wird Abfallzeit tf genannt. Innerhalb dieses Zeitraums ist Sperrschicht der Kollektor-Basisdiode regeneriert und die dort noch injizierten Elektronen fließen ab. Die Ausschaltzeit ist die Summe beider Zeiten: taus = ts + tf.

Optimieren der Schaltzeiten

Die Schaltzeiten der Transistoren sind von der Bauart bestimmt. Speziell für Schaltfunktionen entwickelte Schalttransistoren zeichnen sich durch besonders kurze Schaltzeiten aus. Das Einschalten in den leitenden Zustand wird durch eine Übersteuerung mit erhöhtem Basisstrom beschleunigt. Nachteilig ist die damit verbundene Verlängerung des Ausschaltvorgangs in den Sperrzustand. Gelingt es nach dem Einschalten die Übersteuerung zurückzunehmen, sodass der Arbeitspunkt im Sättigungspunkt auf der Linie UCB = 0 zu liegen kommt, so verkürzt sich die Ausschaltzeit um die Speicherzeit ts, da die Kollektor-Basisstrecke gerade nicht mehr leitend ist.

Eine dynamische Arbeitspunktverschiebung wird durch einen zum Basisvorwiderstand parallel geschalteten Kondensator erreicht. Der Wert des Basisvorwiderstands ist für den Sättigungsarbeitspunkt zu berechnen. Vor dem Anlegen der Steuerspannung ist der Kondensator entladen. Im Einschaltmoment fließt der hohe Ladestrom über den niederohmigen Kondensator und führt zur Übersteuerung. Nachdem der Kondensator geladen ist, fließt ein geringerer Steuerstrom durch den Basisvorwiderstand und hält den Arbeitspunkt im Sättigungspunkt. Im Ausschaltzeitpunkt ist der Kondensator noch geladen, wobei die Polarität direkt an der Basis negativer ist. Zusätzlich beschleunigt der von der Basis abfließende Entladestrom des Kondensators den Sperrvorgang und verkürzt somit die Ausschaltzeit.

Aus dem Übersteuerungszustand heraus kann auch statisch der Ausschaltvorgang verkürzt werden. Zum Ausschaltzeitpunkt wird das Steuersignal an der Basis-Emitterstrecke nicht zu Null, sondern mit einem gegensätzlich gepolten Signal angesteuert, das den Ausräumvorgang der Ladungsträger im Kristall beschleunigt.

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Schalten bei ohmscher Belastung

Im Laststromkreis befinden sich nur ohmsche Widerstände. Das gilt für den Arbeitswiderstand und für weitere am Kollektor angeschlossene Folgestufen. Wird der Kollektor mit einem Wirkwiderstand belastet, so teilt sich die Ausgangsspannung der Kollektor-Emitterstrecke dem Widerstandsverhältnis entsprechend auf, wodurch sich nur die Steilheit der Arbeitsgeraden im Ausgangskennlinienfeld ändert. Die Beschreibung gilt für den unbelasteten Ausgang und der Arbeitswiderstand im Kollektorkreis bestimmt die Lage der Widerstandsgeraden.

Der Arbeitspunkt liegt im nicht angesteuerten Sperrzustand bei A1, die Ausgangsspannung ist gleich der Betriebsspannung, es fließt kein Kollektorstrom. Beim Schalten in den Einschaltzustand nimmt der Kollektorstrom und damit die Spannung am Arbeitswiderstand zu. Die bleibende Spannung der Kollektor-Emitterstrecke verringert sich bis auf ihren kleinsten Sättigungswert. Der Arbeitspunkt wandert dabei entlang der Widerstandsgeraden zum Endpunkt A2 oder bei Übersteuerung weiter nach links hinaus.

Schalten bei Wirklast

Während der Umschaltung wird der Bereich der maximalen Verlustleistung oberhalb der blauen Verlustleistungshyperbel durchlaufen. Im normalen Verstärkerbetrieb darf die Widerstandsgerade diesen Bereich nicht kreuzen. Im Schaltbetrieb müssen die Arbeitspunkte außerhalb der verbotenen Verlustleistungszone liegen und der Bereich ist schnell zu durchlaufen. Solange die Schaltzeiten kurz genug sind, bleibt die Verlustleistung und die mit ihr verbundene Erwärmung des Transistors tolerierbar. Zur Berechnung der mittleren Verlustleistung kann die folgende Gleichung verwendet werden. Sie vernachlässigt die ohnehin sehr kleinen Verlustleistungen im Sperrzustand bei voller Durchsteuerung. Sie bezieht sich dafür auf die gesamte Dauer der Schaltperiode und nicht nur auf die Summe der beiden Schaltzeiten.

Berechnung der Verlustleistung

Für den Ein- und Ausschaltvorgang ist die maximale Verlustleistung bei rein ohmscher Belastung gleich. Der Verlauf der Verlustleistung kann entlang der Widerstandsgeraden aus den Werten von UCE und IC berechnet werden. Der Maximalwert liegt im Diagramm oben mittig bei 10 V und beträgt Pmax = 455 mW. Die mittlere Verlustleistung darf die vom Hersteller angegebene maximale Verlustleistung Ptot nicht überschreiten.

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Schalten bei kapazitiver Belastung

Der Arbeitswiderstand ist eine Parallelschaltung aus Wirkwiderstand und Kondensator. Der Ausgang soll bei der Betrachtung unbelastet bleiben. Verglichen mit den Schaltzeiten des Transistors soll die Lade- und Entladezeit des Kondensators groß sein. Der Transistor ist gesperrt und der Arbeitspunkt liegt bei A1.

Der Transistor wird leitend gesteuert und erreicht aufgrund seiner kurzen Schaltzeiten die Sättigung, während der Zustand des Kondensators weiterhin als ungeladen angesehen werden kann. Zu diesem Zeitpunkt bestimmt in der RC-Parallelschaltung der Kondensator mit seinem Widerstand von fast Null Ohm den Arbeitswiderstand. Im Ausgangskennlinienfeld weist die Arbeitsgerade (grün) daher senkrecht nach oben. Auf ihr wandert der Arbeitspunkt von A1 zum Punkt A11 nach oben. Der bestehende Kollektorstrom lädt den Kondensator auf und mit größer werdender Kondensatorspannung verringert sich die Spannung an der Kollektor-Emitterstrecke. Der Arbeitspunkt wandert dabei entlang der Basisstromkennlinie zum Sättigungspunkt A2.

Das Schalten in den Sperrzustand erfolgt ebenfalls so schnell, dass die Kondensatorspannung noch besteht, der Transistor aber schon gesperrt ist. Zu diesem Zeitpunkt kann die Spannung der Kollektor-Emitterstrecke noch nicht den Wert der Betriebsspannung annehmen, sondern verharrt auf dem niedrigen Sättigungswert. Der Arbeitspunkt wandert bei fehlendem Kollektorstrom zum Punkt A21. Der Kondensator entlädt sich über den parallel liegenden Kollektorwiderstand. Der Arbeitspunkt wandert auf der Basisstromkennlinie für IB = 0 mA zum Ausgangspunkt A1 zurück.

Schalten bei kapazitiver Last

Je kleiner die Kapazität des Kondensators oder die Zeitkonstante der RC-Parallelschaltung ist, desto abgeflachter (hellblau) wird die Kurve durchlaufen, die der Arbeitspunkt beim Umschalten beschreibt. Der im Bild gestrichelte blaue und grüne Kurvenverlauf ist das Simulationsergebnis für die beiden Kondensatorwerte. Es zeigt die oszillografische Darstellung für UCE = f (UBE) mit UBE = 0 V und 4 V abwechselnd geschaltet und unterstützt die oben gegebene Funktionsbeschreibung.

Der Verlauf der Schaltkurve zeigt für den Einschaltvorgang ein langes Verweilen innerhalb der Verlustleistungszone. Jede kapazitive Belastung ist mit einer hohen Einschaltverlustleitung verbunden. Die zu erwartende Ausschaltverlustleistung ist wesentlich geringer. Zur Berechnung der beiden Scheitelwerte können folgende Gleichungen verwendet werden:

Pein max = 0,8·UBetr·ICmax      Paus max = 0,2·UBetr·0,2· ICmax   =>  Paus max = 0,04·UBetr·ICmax

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Schalten bei induktiver Belastung

Der Arbeitswiderstand ist eine Reihenschaltung aus Wirkwiderstand und Induktivität. Am Kollektor ist kein weiterer Lastwiderstand angeschlossen. Die Induktivität soll so groß sein, dass die Schaltzeiten des Transistors vernachlässigbar klein gegenüber der Ladezeit der Spule sind, innerhalb der sie ihr vollständiges Magnetfeld aufbaut. Der Transistor ist gesperrt, der Arbeitspunkt befindet sich bei A1.

Der Transistor wird leitend und erreicht aufgrund seiner kurzen Schaltzeiten die Sättigung, während die Spule noch kein Magnetfeld aufgebaut hat und so der Stromänderung einen unendlich hohen Widerstand entgegensetzt. Die Betriebsspannung teilt sich zwischen dem noch hochohmigen RL-Arbeitswiderstand und dem im durchgeschalteten Zustand niederohmigen RCE auf. Der Arbeitspunkt wandert daher waagerecht nach links bis zum Punkt A11. Über den leitenden Transistor kann die Spule ihr Magnetfeld aufbauen und ist danach für die Betriebsspannung niederohmig. Es fließt maximaler Kollektorstrom, der Arbeitspunkt A2 ist erreicht.

Das Umschalten in den Sperrzustand erfolgt ebenfalls sehr schnell. Die Kollektor-Emitterstrecke wird hochohmig. Die magnetisch geladene Spule wirkt der plötzlichen Änderung des Kollektorstroms entgegen und treibt ihrerseits einen fast gleich bleibenden Kollektorstrom. Da RCE hochohmig ist, nimmt auch UCE bis zur Höhe der Betriebsspannung zu und gleichzeitig erzeugt die Spule eine Selbstinduktionsspannung. Der Arbeitspunkt wandert in dieser Zeit fast waagerecht nach rechts bis A21.

Je mehr magnetische Energie in der Spule gespeichert ist und je schneller der Stromfluss gehindert wird, desto höher ist die Selbstinduktionsspannung. Sie addiert sich zur Betriebsspannung hinzu. Durch den Abbau des Magnetfelds nimmt der von ihm getriebene Kollektorstrom ab, bis mit abgebauter Magnetfeldenergie der Arbeitspunkt wieder den Ausgangspunkt A1 erreicht hat. Auf dem Weg von A21 nach A1 kann durch die hohe Selbstinduktionsspannung ohne Schutzmaßnahme die zulässige Kollektor-Emitterspannung weit überschritten werden und den Transistor zerstören. Je kleiner das Verhältnis von L zu RC wird, desto mehr nähern sich die zu durchwandernden Kennlinien der Wirkwiderstandsgeraden. Geringere Induktivitätswerte erzeugen niedrigere Selbstinduktionsspannungen.

Als geeignete Schutzschaltung wird parallel zur Induktivität eine sogenannte Freilaufdiode geschaltet. Für die Betriebsspannung ist sie in Sperrrichtung geschaltet und beeinflusst den Einschaltvorgang nicht. Übersteigt die Selbstinduktionsspannung während des Sperrvorgangs des Transistors die Betriebsspannung, so wird sie leitend und begrenzt die Kollektor-Emitterspannung auf die Summe der Betriebsspannung und der Diodendurchgangsspannung. Die Diode muss eine ausreichend hohe Impulsstromfestigkeit aufweisen.

Schalten bei induktiver Last

Die mittlere Verlustleistung setzt sich aus einer relativ kleinen Einschaltverlustleistung und einer hohen Ausschaltverlustleistung zusammen. Zur Berechnung der Scheitelwerte können folgende Gleichungen angewendet werden:

Paus max = 0,9·UBetr·ICmax          Pein max = 0,04·UBetr·ICmax

Abschätzung der mittleren Schaltverluste

Eine genaue Berechnung der mittleren Verlustleistung ist nicht einfach und oftmals nicht notwendig. Für alle drei Belastungsfälle kann eine gute Abschätzung vorgenommen werden. Die Gesamtverlustleitung ist die Summe aus der Durchlass-, Sperr- und den beiden Umschaltleistungen. Die Durchlassleistung ist gut messbar. Sie ist das Produkt aus UCE und dem maximal fließenden Kollektorstrom ICmax. Die Schaltverluste lassen sich eigentlich immer dann vernachlässigen, wenn die Umschaltzeiten klein im Vergleich zur Schaltperiode sind. Die Umschaltzeiten der Schalttransistoren liegen im Mikrosekundenbereich. Die Sperrverluste im Arbeitspunkt A1 sind gegenüber den Durchlassverlusten bei A2 ebenfalls vernachlässigbar. In guter Näherung bleibt bei ausreichend großer Schaltperiode für die Gesamtverlustleistung:

Pges ≈ Pm ≈ PD =  UCE sat · ICmax