Informations- und Kommunikationstechnik

Spannungs-Strom-Wandler

Ein Operationsverstärker in invertierender oder nicht invertierender Schaltung erzeugt mit einer Eingangsspannung normalerweise eine Ausgangsspannung. Dieser VV-OPV, im englischen Sprachgebrauch als Voltage Feedback bezeichnet, ist an den Spannungseingängen hochohmig, während der Spannungsausgang sehr niederohmig ist. Für eine einstellbare Konstantspannungsquelle ist dieses Verhalten gut geeignet, da die Referenzspannung am Eingang von der Ausgangsbelastung unabhängig bleibt.

Stromquellen ohne direkten Massebezug

Mit VV-OPVs lassen sich auch Spannungs-Strom-Wandler oder Konstantstromquellen realisieren. Eine Stromquelle zeichnet sich durch einen hohen Innenwiderstand aus. Liegt die Eingangsspannung am E−, dem N-Eingang des OPVs, so wird die Quelle durch den Anschlusswiderstand mehr belastet als bei der Ansteuerung am E+, dem P-Eingang. Arbeitet die Schaltung als Stromquelle, so ist die Ausgangsimpedanz in beiden Fällen sehr hoch. Die folgende Darstellung zeigt zwei Inverterschaltungen für Spannungs-Strom-Wandler.

Stromkonstantquelle mit OPV

Im Stromknoten am N-Eingang müssen sich die Ströme ausgleichen, damit der im Arbeitsbereich betriebene OPV seine Differenzspannung mit 0 Volt behält. Ändert sich der Lastwiderstand, dann bleibt der Ausgangsstrom solange konstant, wie der OPV seine Ausgangsspannung nachregeln kann. Der Arbeitsbereich reicht von RL = 0 Ω bis zu einem maximalen Lastwiderstandswert.

Die Arbeitsweise der Schaltungen ist aus den folgenden Messreihen ersichtlich. Die Schaltung links wurde mit R1 = 10 kΩ bei 4 V Eingangsspannung betrieben. In der Schaltung rechts betrug die Eingangsspannung 2 V und alle Festwiderstandswerte waren mit 10 kΩ gleich groß.

Messreihe 1

RL 0,01 0,1 1 10 100 1 k 10 k 20 k 27 k 33 k
−IL/mA 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40
Ua/V +1,03 mV +0,99 mV +0,63 mV −2,97 mV −39,0 mV −0,40 −4,0 −8,0 −10,8 −13,2

Messreihe 2

RL 0,01 0,1 1 10 100 1 k 10 k 20 k 27 k
−IL/mA 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40
−Ua/V 1,997 1,997 1,998 2,001 2,037 2,397 5,993 9,988 12,79

Der Innenwiderstand dieser Stromquellen kann nach dem Differenzverfahren aus dem Verhältnis der Spannungs- und Stromänderungen bestimmt werden. Innerhalb des OPV-Arbeitsbereichs ändern sich nur die Ausgangsspannungen, während die Stromänderungen null bleiben. Die Division durch null strebt einen unendlichen Wert an. Der Innenwiderstand der realen Konstantstromquelle ist das Produkt aus Eingangswiderstand und Leerlaufverstärkung des OPVs und damit ebenfalls sehr hoch.

nicht invertierende Konstantstromquelle

Soll die Referenzquelle nicht belastet werden, dann ist eine nicht invertierende OPV-Schaltung vorzuziehen. Die Regelung erfolgt durch die Rückkopplung einer Messspannung an den invertierenden Eingang. Der Ausgangsstrom bei wechselnder Last bleibt konstant, solange der OPV innerhalb seines Arbeitsbereichs die Ausgangsspannung anpassen kann. Im Regelbereich sind dann die Messspannungen gleich der Referenzspannung.

Die Messtabelle zeigt die Arbeitsweise der Schaltung mit einer Eingangsspannung von 4 V und einem 10 kΩ Messwiderstand. Im Arbeitsbereich des OPVs sind sowohl der Eingangs- als auch der Ausgangswiderstand extrem hoch. Es kann von Nachteil sein, dass in dieser Schaltung der Lastwiderstand keinen direkten Massebezug hat.

RL 0,01 0,1 1 10 100 1 k 10 k 20 k 22 k
IL/mA 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40
Ua/V 4,00 4,00 4,00 4,01 4,04 4,40 8,00 12,0 12,8

Stromquellen mit direktem Massebezug

Konstantstromquelle mit Massebezug

In der nebenstehenden Schaltung wird der VV-OPV als Differenzverstärker betrieben und der Laststrom hat direkten Massebezug. Mit variabler Belastung ändern sich Strom und Spannung am Messwiderstand R3. Solange der OPV die Eingangsspannungen UN und UP gleich halten kann und die Eingangsdifferenzspannung null bleibt, ist der Laststrom konstant.

Bleibt der Innenwiderstand der Spannungsquelle ≤10 Ω, so muss er bei der Herleitung nicht berücksichtigt werden. Die Bestimmungsgleichung für den Konstantstrom ergibt sich mit den im Schaltbild aufgestellten Bedingungen. Auch diese Stromquelle hat einen sehr hohen Innenwiderstand. Die Eingangsspannung bleibt unbelastet jedoch kann bei offenem Ausgang Strom in die Quelle fließen.

Die Herleitung der Arbeitsgleichung geht von den in der Grafik eingetragenen Bedingungen aus und gilt für den nicht übersteuerten Arbeitsbereich der Schaltung.

Herleitung der Arbeitsgleichung der Konstantstromquelle

Mithilfe eines Simulationsprogramms bestätigte sich die Arbeitsweise. Mit R2, R4 und R5 zu je 10 kΩ und R1 = R2 + R3 wurden Messreihen für zwei unterschiedliche Konstantströme aufgestellt. Die Eingangsspannung betrug 1 V. Die zusätzlich gemessene Eingangsdifferenzspannung am OPV blieb im Arbeitsbereich bei den geforderten 0 Volt.

R3 = 1 kΩ     R1 = 11 kΩ
RL 0,01 0,1 1 10 100 1 k 10 k
IL/mA 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
Ua/V 0,954 0,954 0,955 0,965 1,059 2,004 11,50
R3 = 100 Ω     R1 = 10,1 kΩ
IL/mA 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 --
Ua/V 0,997 0,998 1,007 1,097 2,004 11,11 --

Konstantstromquelle mit NIC

Ersatzschaltung einer Stromquelle

Die Schaltung zeigt eine reale Stromquelle. Sie ist äquivalent zur realen Spannungsquelle mit sehr großem Innenwiderstand Ri. Mit einem dazu parallel geschalteten Negativ-Impedanz-Konverter (NIC), der den gleichen aber invertierten Widerstandswert hat, errechnet sich ein Gesamtwiderstandswert R, dessen Wert gegen unendlich strebt. Die reale Stromquelle nimmt ideale Eigenschaften an. Der Laststrom bleibt konstant und unabhängig von der Belastung.

Die folgende Schaltung zeigt eine Konstantstromquelle mit direktem Massebezug, die mit einem VV-OPV als NIC arbeitet. In der umgezeichneten Darstellung rechts erkennt man eine abgestimmte aktive Widerstandsbrücke. Der OPV soll weitgehend ideales Verhalten haben, sodass keine Eingangsstöme fließen. Der Strom durch R4 wird von der Spannungsquelle getrieben. Entsprechendes gilt für den Strom durch R3, der von der Ausgangsspannung des OPVs verursacht wird. Die Summe beider Ströme ist gleich dem konstanten Laststrom. Der Rückkoppelwiderstand R3 wirkt als Strom-Spannungs-Konverter.

Konstantstromquelle mit NIC

Ohne den OPV verringert sich bei Belastung der Spannungsquelle die Nutzspannung am Lastwiderstand um den Spannungswert, der vom Laststrom abhängig am Innenwiderstand Ri der Quelle entsteht. In der Schaltung ist das stellvertretend der Widerstand R4. Mit dem OPV wirkt der Widerstand R3 als Hilfsspannungsquelle, der genau diesen Spannungsverlust ausgleicht. Der Innenwiderstand wird scheinbar kompensiert und der Laststrom bleibt konstant, solange die Ausgangsspannung am Lastwiderstand ausgeregelt werden kann. Die Bedingungen dazu sind eine abgeglichene Brücke mit UP = UN und einem in Gl.(8) angegebenem Widerstandsverhältnis.

Arbeitsgleichung für die Konstantstromquelle mit NIC

Die Funktion wurde in einer Schaltungssimulation mit einem OPV 741 kontrolliert. Eine 5 Volt Spannungsquelle wurde mit R4 = 10 kΩ hochohmig ausgelegt. Der gleiche Wert wurde für R3 gewählt. Auf der linken Seite wurde ein gleiches Teilerverhältnis von 1:1 eingestellt, wobei die Widerstandswerte in weiten Bereichen variiert werden konnten. Die Messreihe zeigt den Vergleich zur passiven Konstantstromquelle.

RL 0.1 1.0 10 100 1 k 4.7 k 10 k 12 k
hochohmige Spannungsquelle (passiv)
IL/µA 500 500 499 495 455 340 250 227
hochohmige Spannungsquelle mit NIC (aktiv)
IL/µA 500 500 500 500 500 500 500 500

Die Polarität der Spannungsquelle und somit des Konstantstroms ist beliebig. Die Schaltung hält den Laststrom konstant, solange die Ausgangsspannung des OPVs innerhalb seiner Betriebsspannungen ausgeregelt werden kann und die Eingangsbedingungen des OPVs erfüllt sind.