Informations- und Kommunikationstechnik

Fotometrie und Optoelektronik

Lichtstrahlung wird individuell verschieden empfunden und ist somit durch objektive Einheiten wie z. B. Watt kaum beschreibbar. Für die Beleuchtungsstärke oder den Lichtstrom werden eher subjektive Einheiten verwendet. Mit der relativen Empfindlichkeitskurve kann schließlich doch eine eindeutige physikalische Beschreibung erfolgen. Das menschliche Auge nimmt Wellenlängen zwischen 380 ... 780 nm wahr. Die höchste Empfindlichkeit ist beim grüngelben Licht mit der Wellenlänge von rd. 550 nm messbar.

Spektralband der Sehkurve

Für quantitative Aussagen wird ein dem elektrischen Strom vergleichbarer Lichtstrom definiert. Er erhält den griechischen Buchstaben Phi Φ mit der Einheit Lumen lm. Der Lichtstrom ist die von einer Lichtquelle radial abgestrahlte Lichtleistung. Definiert ist die Strahlungsleistung von 1 Watt für Licht mit der Wellenlänge 555 nm. Sie ist gleich dem vom menschlichen Auge empfundenen Lichtstrom von 683 lm. Dieser Umrechnungsfaktor ist der Lichtgleichwert K. Die Verknüpfung der Strahlungsleistung P als objektive Messgröße mit der physiologischen Empfindung ist durch die folgende Beziehung gegeben.

physikalische Daten zum Lichtstrom

Eine kurze Zusammenfassung zeigt die in der Fotometrie und Optoelektronik verwendeten Begriffe und ihre Zusammenhänge. Ohne besondere Vorkehrungen strahlt das Licht von der Lichtquelle radialsymmetrisch aus. Die Lichtstärke wird mit zunehmendem Abstand zur Quelle geringer. Zur mathematischen Beschreibung wurde ein Raumwinkel Ω mit der Einheit Steradiant sr eingeführt. Der Definition entsprechend ist der Raumwinkel benennungslos, erhält aber die Pseudobenennung Steradiant. Sein Wert ist 1, wenn bei einem Kugelradius r = 1 m die Kugelausschnittsfläche Ak = 1 m2 beträgt. Die Lichtstärke I mit der Einheit Candela cd ist der auf den Raumwinkel bezogene senkrecht auftreffende Lichtstrom. Die Beleuchtungsstärke E in der Einheit Lux lx errechnet sich aus dem Lichtstrom, der senkrecht auf eine beleuchtete Fläche fällt.

Raumwinkel der Beleuchtung

Handelt es sich nicht um punktförmige Lichtquellen, sondern um eine leuchtende Fläche, so wird noch die Leuchtdichte, oder bei beleuchteten Körpern die Flächenhelle, definiert. Die Leuchtdichte L ist das Verhältnis der Lichtstärke senkrecht zur betrachteten Fläche. Die Einheit ist cd / m2 oder nach alter Benennung das Stilb mit sb = cd / cm2.

Lichtelektrische Effekte

Trifft Strahlung auf ein geeignetes Absorptionsmaterial, so kann eine Änderung des elektrischen Stroms gemessen werden. Bei Lichtstrahlung spricht man vom Fotostrom. Wie aus der folgenden Beziehung ersichtlich, ist der Fotostrom bei einer bestimmten Wellenlänge λ von der Quantenausbeute η, der Strahlungsleistung Φ und einer dem Absorptionsmaterial eigenen inneren Verstärkung G abhängig. Das Plancksche Wirkungsquantum h zeigt, dass die Anregung der Elektronen durch sog. Energiepakete nur gequantelt erfolgt.

Formeln für Quantendetektor

Die Beziehung der Strahlungsempfindlichkeit gilt für alle Quanten-(Teilchen)-Detektoren. Zur Erzeugung der für den Stromfluss erforderlichen freien Ladungsträger oder Ladungsträgerpaare ist eine Mindestenergie notwendig. Bei Halbleiterdetektoren muss die Photonenenergie mindestens gleich der Energiebarriere zwischen Valenz- und Leitungsband sein. Energiereicheres Licht erzeugt im Allgemeinen keinen höheren Fotostrom, daher haben die Empfindlichkeitskurven nur ein Maximum. Dieses liegt bei der unteren Grenzwellenlänge, die bei Kenntnis der Energie der Bandlücke, das ist die verbotene Zone, errechnet werden kann.

Halbleiterdetektoren werden aber auch sehr erfolgreich zur Messung hoch energetischer Strahlung eingesetzt. Mit ihnen lassen sich die in der Kernphysik auftretenden α-, β- und γ-Strahlungen messtechnisch auswerten. Die Strahlungsenergie von Röntgenstrahlung ist so hoch, dass eine Wechselwirkung mit Elektronen der inneren K- und L-Schalen erfolgt. Bei Halbleitern und Isolatoren werden die Elektronen dabei ins Leitungsband überführt. Bei Metallen gelangen die angeregten inneren Elektronen in das teilweise besetzte Valenzband. Da Metalle keine Energielücke zwischen dem Valenz- und Leitungsband haben, verändert sich bei Bestrahlung proportional die Leitfähigkeit.

Für gebundene Elektronen wird der innere Fotoeffekt durch Photonen ausgelöst, deren Energie der jeweiligen Bandlücke der Materie entspricht. Photonen mit geringerer oder höherer Energie liefern keinen Beitrag zum Fotostrom. Der lichtelektrische Effekt kann aber auch an Metallen beobachtet werden. Der messbare Fotostrom ist weniger von der Intensität, dagegen aber sehr stark von der Frequenz und somit von der Energie der Photonen abhängig. Die Erklärung gab der Physiker Albert Einstein in seiner Hypothese zu den Lichtquanten.

Der Comptoneffekt

Licht als Teilchen betrachtet hat die Energie E = h · ν und den Impuls p = h · ν / c. Eine bestimmte Austrittsarbeit A ist notwendig, um ein Elektron aus dem Bindungsverband freizusetzen. Ist die Energie des Photons größer als die Austrittsarbeit A eines Elektrons, dann kann das Lichtteilchen ein Elektron mit der kinetischen Energie Ekin = h · ν − A herausschlagen. Die Photonen geben beim Stoß einen Teil ihrer Energie und ihres Impulses ab, werden langwelliger und ändern ihre Strahlungsrichtung. Diese Erscheinung wird Comptoneffekt genannt und beschreibt die relativistische Streuung von Photonen an freien Elektronen.

Die additive Farbmischung

Die Überlagerung von drei Primärfarben mit unterschiedlichen Anteilen erzeugt beliebige Farbdarstellungen. Jeder Farbwert, auch Farbvalenz genannt, kann durch drei Farbmaßzahlen (X, Y, Z) beschrieben werden, die sich selbst nicht durch Mischung ergeben. Sie entsprechen einem Ortsvektor im Farbenraum. Die drei Primärfarben sind Rot, Grün und Blau. Beleuchten sie mit gleichen Intensitäten eine Fläche, die selbst keine Farbe absorbiert, so erscheint darauf die Mischfarbe grau bis weiß.

Das menschliche Auge nimmt die additive Farbmischung auch dann wahr, wenn viele verschiedene Farbpunkte unterhalb der Auflösegrenze des Auges beieinanderliegen. Treffen mehrere Farbvalenzen in rascher oder periodischer Folge auf die gleiche Netzhautstelle im Auge, so wird ebenfalls nur die additive Mischfarbe wahrgenommen. Anwendung findet die additive Farbmischung unter anderem bei der Bilderzeugung in der Farbfernsehbildröhre (CRT), in Farbplasmabildschirmen, in allen LCD-TFT Farbanzeigeeinheiten und Großdisplays, die mit LED- oder OLED-Matrixanzeigen arbeiten.

RGB-Raster

Mit der folgenden interaktiven Darstellung kann der RGB-Farbraum untersucht werden. Die Einsteller an den Farbbalken lassen sich bei gedrückter linker Maustaste vertikal ziehen. Sie zeigen den dezimalen Farbwert in 256 Stufen an. Die Farbkreise bilden neben den Primärfarben Rot, Grün und Blau durch Überschneidung von Grün + Blau, Rot + Blau, Rot + Grün die Sekundärfarben (C M Y) Cyan, Magenta und Gelb. Y steht für Yellow, der englischen Bezeichnung für Gelb. Die drei Primärfarben R G B zu gleichen Anteilen ergeben das mittlere unbunte Farbfeld mit allen Graustufen zwischen Schwarz und Weiss. Die Hexadezimalwerte der Primärfarben und der RGB-Mischfarbe und deren Dezimalwert werden angezeigt.

Die von 0 ... 255 gleich 256 Abstufungen jeder Primärfarbe entsprechen 28 Bit oder hexadezimal 0 ... FF. Das ergibt für den RGB-Farbraum 224 Bit mit über 16,78 Millionen Farbabstufungen, die als Echtfarben, englisch als true color bezeichnet werden. Zur Primärfarbe Rot ist Cyan mit B + G die Sekundär- oder Komplementärfarbe. Zu Grün ist Magenta mit R + B die Sekundärfarbe und somit komplementär und zu Blau ist Gelb, die Addition von R + G die Komplementärfarbe. Die additive Mischung eines Primärfarbtons mit dem entsprechenden Komplementärfarbton ergibt einen Grauwert als unbunten Farbton zwischen Schwarz und Weiss.