Informations- und Kommunikationstechnik

Impulsformung mittels RC-Hochpass

Im Abschnitt der Tiefpass als Integrierer wurde gezeigt, dass mit besonders dimensionierten RC-Tiefpässen eine Signalverformung möglich wird. Ein entsprechendes Verhalten zeigen Hochpassglieder. Untersucht wird das Verhältnis der Zeitkonstanten τ zur Frequenz des rechteckförmigen Eingangssignals mit einem Tastgrad von 0,5. Die Zeitkonstante ist umschaltbar. Zur besseren Darstellung ist der Maßstab für die Ausgangsspannung angepasst.

RC-Hochpass mit umschaltbarer Zeitkonstante:

Impulsformung

Die Beispiele zeigen, je kleiner die Zeitkonstante ist, desto mehr ist das Ausgangssignal verformt. Ist das Verhältnis der Zeitkonstanten τ zur Periodendauer des Eingangssignals sehr klein, dann zeigt das Ausgangssignal nur noch schmale Nadelimpulse während der Umschaltflanken des Eingangssignals. So dimensionierte Hochpassglieder reagieren ausschließlich auf schnelle Änderungen im Kurvenverlauf der Eingangsspannung und werden Differenzierglied genannt.

Eine Kurve kann in jedem Kurvenpunkt durch ihre Steigung beschrieben werden. Sie errechnet sich für jeden Kurvenpunkt mathematisch aus der ersten Ableitung der Funktionsgleichung. Der Vorgang nennt sich Differenzieren. Das vierte Beispiel zeigt als Differenzierglied im Ausgangssignal das Maß der Steigungsänderungen des Eingangssignals an.

Ebenso verhält sich ein RL-Hochpass, mit dem Ausgangssignal parallel zur Spule. Beim Differenzierglied muss auch hier das Verhältnis der Zeitkonstanten τ = L / R zur Periodendauer sehr klein gegen 1 sein.

Der Hochpass als Differenzierglied

Für nur wenige Signalformen gibt es einfache mathematische Funktionen, um die Eigenschaft des Differenzierers anschaulich darzustellen. Das Ergebnis der ersten Ableitung einer Geradenfunktion ist eine Konstante. Ein Dreiecksignal kann durch zwei Geradengleichungen beschrieben werden, die im Umschaltbereich von der positiven in die negative Steigung wechseln. Der Ausgang eines Differenzierers zeigt somit ein Rechtecksignal mit positivem und dann negativem konstanten Spannungswert. Der Differenzialquotient von sin x ergibt cos x. Die Ableitung einer Parabel führt zu einer linearen Funktion. Die folgende umschaltbare Grafik zeigt diese mathematische Eigenschaft eines elektrischen Differenzierglieds.

Ausgangssignal (grün) am RC-Differenzierglied bei folgenden Eingangssignalen:

Differenzierer

Differenzierglieder sind Bestandteile von Regelschaltungen, wo schnelle Änderungen erfasst werden sollen. Sie werden in Übertragungsketten zur Impulsformung und Regeneration von Schaltsignalen eingesetzt. Dort stellen sie die Flankensteilheit wieder her, durch die Tiefpasseigenschaft langer Leitungen verloren geht.