Informations- und Kommunikationstechnik

Konstantspannungsquellen

Fast alle elektronischen Schaltungen sind auf konstante Betriebsspannungen angewiesen. Oftmals muss es sich dabei um optimale Gleichspannungen handeln. Batterien und Akkumulatoren sind chemische Elemente und stellen nur für eine begrenzte Zeit konstante absolute Gleichspannungen bereit. Sie sind nicht alterungsbeständig und mit dem Grad ihrer Entladung nimmt ihr Innenwiderstand zu und die Klemmenspannung ab. Dieser immer vorhandene Innenwiderstand bestimmt die Spannungskonstanz bei wechselnder Belastung. Wird die Versorgungsspannung von einem einfachen Netzteil erzeugt, so machen sich nicht nur primärseitige Spannungsschwankungen am Ausgang bemerkbar. Oft gelangen auch geringe und störende Wechselspannungsanteile bis in die Ausgangsspannung.

Die Ersatzschaltung einer realen Spannungsquelle

Reelle Spannungsquelle, mathem. Herleitung

Jede reale Spannungsquelle stellt sich als ideale Konstantspannungsquelle mit in Reihe liegendem Innenwiderstand dar. Er ist kein reelles Bauteil, sondern eine individuelle Eigenschaft der Spannungsquelle und im Fall chemischer Elemente nicht konstant. Diese immer konstante Urspannung ist im Leerlauf ohne Stromfluss an den Anschlussklemmen messbar. Bei angeschlossener Last fließt der Strom durch den Lastwiderstand und in der Spannungsquelle durch den in Reihe liegenden Innenwiderstand. Fließt Strom durch einen Widerstand, so erzeugt er eine nach dem ohmschen Gesetz berechenbare Spannung.

Die mathematischen Zusammenhänge zeigen, dass nur bei sehr kleinem Innenwiderstand Ri die Klemmenspannung UKl von der Belastung durch RLast weitgehend unabhängig ist. Bei fehlender Last kann an den Klemmen Uo, die elektromotorische Kraft EMK, besser Urspannung der Quelle gemessen werden.

Mit einem Kurzschluss an den Klemmen hat der Lastwiderstand den Wert Ro = 0 Ω und der Strom erreicht seinen Maximalwert. Er wird nur durch den Innenwiderstand der Quelle begrenzt, sodass Uo = URi wird. An den Anschlussklemmen kann keine Spannung mehr gemessen werden.

Eine Konstantspannungsquelle zeichnet sich durch einen sehr kleinen Innenwiderstand aus.
Ihre Urspannung Uo ist zeitlich konstant und unabhängig von der Belastung.

Messtechnische Ermittlung des Innenwiderstands

Bestimmungsmethoden des Innenwiderstands

Stellt man die oben hergeleitete Gleichung für die Klemmenspannung einer realen Spannungsquelle nach dem Innerwiderstand um, so erhält man eine Bestimmungsgleichung für Ri nach der ΔU/ΔI-Methode. Sie kann immer angewendet werden.

Bei kurzschlussfesten Spannungsquellen mit nicht zu kleinem Innenwiderstand kann nach der Methode der halben Klemmenspannung der Innenwiderstand durch Messen des Lastwiderstandes direkt bestimmt werden. Die Quelle wird dabei mit einem variablen Widerstand solange belastet, bis die Klemmenspannung nur noch den halben Wert der Leerlaufspannung hat. Der Wert des Lastwiderstands ist dann gleich dem Quelleninnenwiderstand. An anderer Stelle dieses Webprojekts kann interaktiv der Zusammenhang zwischen Lastwiderstand und Innenwiderstand einer Gleichspannungsquelle untersucht werden.

Wenn es gelingt, die bei Belastung am Innenwiderstand entstehende Spannung zu kompensieren, dann bleibt die Ausgangsspannung in einem weiten Bereich unterschiedlicher Belastungen konstant. Diese Forderung kann nur durch den Einsatz aktiver Schaltelemente erfüllt werden. Die Eingangsspannung der Schaltung muss immer größer sein als die konstant zu haltende Ausgangsspannung.

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Konstantspannung mit Z-Diode

Mit einer Zenerdiode kann die Ausgangsgleichspannung in einem weiten Bereich konstant gehalten werden. Dazu sind folgende Bedingungen zu erfüllen:

Die Eingangsspannung muss immer größer als die Z-Spannung sein.
Der Arbeitsbereich der Z-Diode muss im linearen Bereich der Sperrkennlinie liegen.
Die maximale Verlustleistung der Z-Diode darf nicht überschritten werden.
Ein funktionell minimaler Diodenstrom darf nicht unterschritten werden.

Die Kennlinie einer Z-Diode zeigt im Sperrbereich einen charakteristischen Spannungsdurchbruch mit sehr steilem Stromanstieg. Die Stabilitätsdiode muss über einen berechneten Reihenwiderstand an die Eingangsspannung angeschlossen werden. Er begrenzt den Diodenstrom bei der höchsten zu erwartenden Eingangsspannung auf den maximal erlaubten Sperrstrom. Dieser Zenerstrom wird bei der Zenerspannung von der maximalen Verlustleistung der Diode bestimmt. Der kleinstmögliche Wert des Vorwiderstandes errechnet sich für die unbelastete Schaltung, da nur dann der maximale Zenerstrom fließt.

Die größte Verlustleistung wird an der Z-Diode im Leerlauf bei unbelasteter Schaltung umgesetzt. Die Spannungsstabilisierung der Z-Diode bleibt erhalten, solange der minimale Zenerstrom nicht unter 10% des Maximalstroms sinkt. Da der Verbraucher oder Lastwiderstand parallel zur Z-Diode geschaltet ist, wird die Schaltung als Parallel-Spannungsstabilisierung bezeichnet.

Spannungsstabilisierung mit Kennlinienfeld

Berechnung des Vorwiderstands Zur maximal möglichen Eingangsspannung ist für die ausgewählte Z-Diode der kleinste Vorwiderstandswert zu errechnen. Sein Wert ergibt sich durch Division der Differenzspannung und dem maximalen Zenerstrom. Die größte Verlustleistung am Widerstand tritt beim Kurzschluss am Ausgang und maximalem Laststrom auf. Der Vorwiderstand ist für diese hohe Verlustleistung zu dimensionieren.

Diese Dimensionierung hat den Nachteil, dass die Eingangsspannung den zur Berechnung angenommenen Maximalwert nicht übersteigen darf. Ihr Vorteil liegt in der größtmöglichen Belastbarkeit, da der Innenwiderstand der Quelle sehr klein ist. Der kleinste Lastwiderstandswert, bei dem die Z-Diode noch einwandfrei stabilisiert, errechnet sich aus dem minimalen Zenerstrom und der Differenzspannung, die über dem Vorwiderstand entsteht.

Führt man im Kennliniendiagramm mit der RVmin-Geraden eine Parallelverschiebung nach rechts bis kurz vor den Schnittpunkt bei UZ und IZmin = 15 mA durch (gestrichelte grüne Arbeitsgerade), kann man die minimale Eingangsspannung ablesen, bei der die Schaltung noch stabilisiert. In diesem Punkt muss der Laststrom viel kleiner als der minimale Zenerstrom sein, da sonst der Arbeitsbereich der Z-Diode verlassen wird. Bei einem Laststrom von 1 mA errechnet sich die kleinstmögliche Eingangsspannung zu 7,2 V. Die Schaltung arbeitet noch zuverlässig, solange der Lastwiderstandswert nicht kleiner als 6,8 kΩ ist. In gleicher Weise kann auch ein maximaler Vorwiderstand berechnet werden. Die Widerstandsgerade ist im Kennliniendiagramm als RVmax eingezeichnet. Sein Wert errechnet sich zu rund 200 Ω. Die Z-Spannung ist dann ebenfalls nicht mehr belastbar. Der Wert darf 6,8 kΩ nicht unterschreiten.

Vorwiderstandsformeln

Man wird einen Arbeitspunkt zwischen beiden Extremen wählen. Die Stabilisierung arbeitet dann bei variabler Belastung und unstabilen Eingangsspannungen optimal. In der Literatur findet man die Formeln für einen minimalen und maximalen Vorwiderstand in Abhängigkeit vom jeweils minimalen und maximalen Zenerstrom und Laststrom. Eine optimale Stabilisierung wird mit den folgenden Richtlinien zur Dimensionierung erreicht:

Die Eingangsspannung ist mindestens doppelt so groß wie die Z-Spannung.
Bei mittlerer Belastung liegt der Arbeitspunkt in der Mitte der Arbeitskennlinie.
Der minimale Zenerstrom darf in keinem Betriebsfall unterschritten werden.
Der Vorwiderstand muss bei der höchsten Eingangsspannung den Diodenstrom auf den maximal erlaubten Zenerstrom begrenzen.

Der Stabilisierungsfaktor

Bei Belastungsänderungen und unstabiler Versorgungsspannung weist die Ausgangsspannung geringe Schwankungen auf. Sie sind umso kleiner, je steiler der Kennlinienverlauf der Z-Diode und je geringer ihr differenzieller Widerstand rZ im Arbeitsgebiet ist. Der Stabilisierungsgrad ist bei den meisten Z-Dioden temperaturabhängig.

Stabilisierungs- u. Glättungswfaktoren

Die Qualität der Stabilisierung wird durch einen absoluten Stabilisierungs- oder Glättungsfaktor G sowie einem relativen Stabilisierungsfaktor S beschrieben. Mitentscheidend ist der Innenwiderstand der Schaltung, der bei Z-Dioden von der Steilheit der Kennlinie, dem differenziellen Widerstand bestimmt wird. Der Glättungsfaktor ist das bei Nennlast messbare Verhältnis der Änderungen der Eingangs- zur Ausgangs-spannung. Ein hoher Wert steht für eine gute Stabilisierung. In mit Wechselspannung betriebenen Gleichrichterschaltungen ist dieser Wert als Glättungsfaktor G bekannt. Der relative Stabilisierungsfaktor S gibt an, wie viel Mal größer die relative Änderung der Eingangsspannung zur relativen Änderung der Ausgangsspannung bei Nennlast ist. Das Ergebnis ist ein normierter Stabilisierungsfaktor.

Vorteilhaft wäre es, den Glättungsfaktor vor der Dimensionierung der Schaltung zu kennen. Die aufgestellten Gleichungen erlauben nur eine Berechnung aus den Verhältnissen der Messwerte. Sind alle Widerstandswerte bekannt, so kann der Glättungsfaktor berechnet werden. Für die Stabilisierung mit der Z-Diode ist die Ausgangsspannung gleich der Zenerspannung. Wichtig ist der differenzielle Widerstand der Z-Diode im Arbeitsbereich. Er kann aus der Diodenkennlinie ermittelt werden, die im Arbeitsbereich weitgehend linear verläuft. Teilweise wird der Wert auch in den Datenblättern angegeben.

Glättungsfaktor

Z-Dioden sind von der Temperatur abhängig. Im Normalbetrieb ist dieser Einfluss meistens so klein, dass er vernachlässigbar ist. Z-Dioden bis 8 Volt haben negative und oberhalb 8 Volt positive Temperaturkoeffizienten. Die 6,2 Volt Z-Diode ist als einzige praktisch von der Temperatur unabhängig. Die kombinierte Reihenschaltung mehrerer Z-Dioden zur gewünschten Z-Spannung minimiert den Temperatureinfluss. Sollen hohe Spannungen mit Z-Dioden stabilisiert werden, so kann deren positiver Temperaturkoeffizient durch eine in Reihe liegende normale Si-Diode ausgeglichen werden. Sie hat einen negativen Temperaturbeiwert und ist in Durchlassrichtung zu schalten.

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Konstantspannung mit Operationsverstärker und Z-Diode

Operationsverstärker haben einen hohen Eingangswiderstand und einen sehr kleinen Ausgangswiderstand. Zusammen mit einer Z-Diode als Referenzspannungsquelle erhält man eine recht gute Konstantspannungsquelle. Die Notwendigkeit einer symmetrischen Spannungsversorgung kann ebenso als Nachteil angesehen werden, wie die geringe Strombelastbarkeit des OPV-Ausgangs. Die folgenden Grundschaltungen sind Bestandteil vieler Konstantspannungsquellen, die dann mit Schaltungen zur Leistungsverstärkung erweiterbar sind.

U-Konstant mit OPV

In der linken Schaltung wird die Z-Diode weder durch den hochohmigen Eingang des OPV noch durch einen von der Belastung abhängigen Ausgangsstrom beeinflusst. Die Ausgangsspannung der nicht invertierenden OPV-Schaltung ist ohne Zusatzschaltungen am negativen Eingang gleich der Referenzspannung oder mit den Widerständen R1 und R2 immer größer als die Referenzspannung.

In der rechten Schaltung ist der OPV als Invertierer geschaltet. Der Widerstand R1 liegt parallel zur Z-Diode, da der negative Eingang gleich der virtuellen Masse ist, und sollte daher hochohmig sein. Die Konstantspannung am Ausgang ist zur Referenzspannung invertiert und kann durch das Widerstandsverhältnis einstellbar größer oder kleiner als die Referenzspannung sein.


Konstantspannungsquelle mit OPV in einer Brückenschaltung

Konstantspannungsquelle mit OPV

Auf den ersten Blick fragt man sich, wie der folgende Schaltungsauszug aus einem Labornetzteil funktioniert. Es gibt keine direkte Eingangsspannung wie bei den zuvor gezeigten Schaltungen. Die Dimensionierung der Bauteile ist zu niederohmig, um mit dem thermischen Rauschen und der hohen Leerlaufverstärkung des OPV das sichere Funktionieren der Schaltung zu erklären. Durch Umzeichnen erkennt man eine Brückenschaltung, bei der die Brückenspannung gleich der Eingangsdifferenzspannung des OPV ist.

Die Ausgangsspannung des OPV wird sich solange ändern, bis die Brücke im Gleichgewicht ist, bei der die Differenz der Eingangsspannungen gegen 0 Volt geht. Am Ausgang ist eine von der Z-Diode und ihrer Polung mitbestimmte abhängige Konstantspannung messbar. Der differenzielle Widerstand der Z-Diode ist sehr klein und in der praktischen Berechnungsgleichung vernachlässigbar.

Mit der oben angegebenen Dimensionierung liefert die Schaltungssimulation eine Ausgangsspannung von 9,43 Volt und stimmt sehr gut mit dem errechenbaren Wert von 9,41 Volt überein. Der Ausgang erwies sich als relativ niederohmig und hielt die Spannung bis zum kleinsten Lastwiderstandswert von 1 kΩ konstant.

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Konstantspannung durch Parallelstabilisierung

Die Klemmenspannung bleibt bei einer Spannungsquelle mit sehr kleinem Innenwiderstand auch bei wechselnder Last weitgehend konstant. Die Z-Diode als Konstantspannungsquelle hat generell diese Eigenschaften, ist aber nur für kleine Leistungen geeignet. Für präzise Konstantspannungen sind die geringen Spannungsänderungen der Zenerspannung, die bei großen Lastschwankungen auftreten, zu hoch. Im Schaltungsleerlauf ist die Belastung der Z-Diode und ihre Erwärmung am höchsten. Die Temperaturänderungen bei Lastwechsel beeinflussen die Spannungsstabilität.

Parallelstabilisierung mit Z-Diode und Transistor

Prinzipiell kann die Z-Diode durch einen Transistor mit größerer Stromverträglichkeit ersetzt werden. Sein variabler Kollektor-Emitterwiderstand liegt parallel zum Lastwiderstand. Beide zusammen bilden mit dem Vorwiderstand ein konstant bleibendes Teilerverhältnis und damit eine konstante Ausgangsspannung. Zur Anwendung kommt eine Schaltung mit Z-Diode und Quertransistor.

Funktionsbeschreibung

Konstantspannungsquelle mit Transistor

Die Schaltung stellt einen Regelkreis dar. Wird die Schaltung durch einen kleineren Lastwiderstandswert RL höher belastet, dann nimmt Laststrom IL zu. Da er Teil des Gesamtstroms I ist, nimmt proportional die Spannung am Vorwiderstand RV zu und würde die Ausgangsspannung um diesen Betrag senken.

Die Ausgangsspannung Ua ist auch die Summe der konstanten Zenerspannung UZ und der Steuerspannung UBE des Transistors, die dadurch kleiner wird. Mit einer geringeren Ansteuerung verringert der Transistor seine Leitfähigkeit. Mit dem dadurch abnehmenden Kollektorstrom IC wird auch der Gesamtstrom I durch RV kleiner. Die Spannung am Vorwiderstand verringert sich proportional, sodass die Ausgangsspannung um diesen Betrag auf ihren ursprünglichen Wert wieder zunimmt. Der Regelkreis gleicht die Änderungen des Laststroms durch eine proportional gegenläufige Änderung des Kollektorstroms aus.

Geringe Änderungen der Eingangsspannung gleicht die Schaltung ebenfalls aus. Sollte Ue größer werden, dann kann auf der Eingangsseite des Transistors nur UBE zunehmen. Betrachtet man nur die Ströme, dann nimmt der Zenerstrom zu und der Transistor erhält mehr Basisstrom IB. Die Leitfähigkeit des Transistors nimmt zu und vergrößert mit seinem Kollektorstrom IC proportional den Gesamtstrom durch den Vorwiderstand RV. Die Spannung am Vorwiderstand erhöht sich um den Betrag der Spannungsänderung am Eingang. Die Ausgangsspannung bleibt konstant.

Die Parallelstabilisierung belastet die Quelle bei Lastwechsel immer mit dem gleichen Strom.
Von Nachteil ist die höchste Verlustleistung der Schaltung im Leerlauf.

Innenwiderstand U-konst. mit Transistor

Die Parallelstabilisierung mit Quertransistor und Z-Diode bringt keine Verbesserung hinsichtlich eines geringeren Innenwiderstandes oder des Stabilisierungsfaktors. Von Vorteil ist die sehr kleine Strombelastung der Z-Diode. Sie ist um den Stromverstärkungsfaktor des Transistors geringer. Durch den Kollektorwiderstand bleibt die Kollektor-Emitterspannung kleiner und verringert die Verlustleistung und Wärmebelastung des Transistors. Der Innenwiderstand der Konstantspannungsquelle wird überwiegend vom dynamischen Basis-Emitterwiderstand rBE bestimmt. Sein Wert ist klein, da er durch den Stromverstärkungsfaktor des Transistors dividiert wird. Er kann in guter Näherung durch die folgende Rechnung ermittelt werden.

Mit einem zweiten Transistor erweitert verbessern sich die Stabilisierungseigenschaften und es sind höhere Ausgangsleistungen möglich. Sinnvoll ist die Parallelstabilisierung nur dann, wenn die Belastung möglichst hoch bleibt. Die Schaltung hat im Leerlauf einen hohen Leistungsumsatz und erwärmt sich dadurch stark.

Konstantspannung für Ausgangsleistung

Die einzige weitgehend temperaturunabhängige Z-Diode ist die 6,2 V Referenzdiode. Bei allen anderen Z-Dioden kann die Temperaturdrift durch eine in Flussrichtung gepolte normale Diode kompensiert werden. Derartige Kombinationen sind als integrierte Referenzelemente (grau hinterlegt) erhältlich, lassen sich aber auch aus Einzeldioden nachbilden.

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Konstantspannung durch Serienstabilisierung

Bei der Serien- oder Längsstabilisierung bilden der Lastwiderstand und ein variabler Vorwiderstand eine Reihenschaltung. Mit einem elektronischen Regelkreis für den Vorwiderstand hält dieser Spannungsteiler die Ausgangsspannung konstant. Die folgende Konstantspannungsquelle nutzt die Kollektor-Emitterstrecke eines Transistors als variablen Vorwiderstand, dessen Steuerung über die Basis-Emitterstrecke erfolgt.

Jede Regelung benötigt eine Bezugsgröße oder Referenz. In dieser Schaltung ist es eine Z-Diode, die das Basispotenzial bestimmt. Bei variabler Belastung ändert sich mit der Ausgangsspannung die Emitterspannung und proportional dazu die Steuerspannung UBE des Transistors. Innerhalb seines Arbeitsbereichs regelt der Transistor diese Änderungen aus.

Konstantspannung mit Serienstabilisierung

Die Ausgangsspannung ist um die Basis-Emitterspannung niedriger als die Referenzspannung UZ. Ohne Kollektorwiderstand aber auch mit kleinen Werten für RC arbeitet der Transistor als Stromverstärker in der Kollektorgrundschaltung. Der Emitterwiderstand R2, der auch als Vorlastwiderstand bezeichnet wird, sorgt für das Funktionieren der Schaltung im Leerlauf ohne Lastwiderstand RL. Der Wert des Emitterwiderstands ist groß im Vergleich zum Lastwiderstand und folglich in der Parallelschaltung bei belastetem Ausgang vernachlässigbar.

Der Vorlastwiderstand gewährleistet eine konstante Ausgangsspannung auch bei sehr geringen Lastströmen. Bei sehr geringer Belastung ohne R2 ist der Emitterstrom und damit die UBE sehr klein. Durch die gekrümmte Arbeitskennlinie des Transistors nimmt mit zunehmender Belastung die UBE erst stärker und ab 0,7 V kaum noch zu. Dieses Verhalten wirkt sich direkt auf die Ausgangsspannung aus und verschlechtert den Stabilisierungsfaktor. Mit dem Emitter-Vorlastwiderstand wird der optimale Arbeitspunkt in den linearen Bereich der Steuerkennlinie des Transistors gelegt.

Mit zunehmendem Laststrom nimmt die Verlustleistung am Transistor zu und erreicht beim Kurzschluss am Ausgang ihren Höchstwert. Der Kollektorwiderstand ist so zu berechnen, dass der maximal erlaubte Kollektorstrom nicht überschritten werden kann. Die Schaltung stabilisiert die Ausgangsspannung, solange die Kollektor-Emitterspannung UCE am Transistor größer als seine UCEmin ist. Die Schaltung gleicht auch Schwankungen der Eingangsspannung aus.

Der Glättungs- und der Stabilisierungsfaktor

Je stabiler die Referenzspannung ist, desto konstanter bleibt die Ausgangsspannung bei Lastwechsel. Durch den Widerstand R1 fließen Basis- und Zenerstrom. Die Stromsumme ist konstant, solange die Eingangs- und die Referenzspannung konstant bleiben. Ändert sich der Basisstrom bei Lastschwankungen am Ausgang, so ändert sich gegenläufig der Strom durch die Z-Diode. Variiert die Eingangsspannung, so verändert sich ebenfalls der Diodenstrom IZ. Mit ΔIZ ergibt sich ein ΔUZ und daraus ein ΔUa.

Glättungsfaktors

Für die Spannungsstabilisierung mit einer Z-Diode wurde ein Glättungsfaktor G hergeleitet, der in Näherung auch hier für die Gesamtschaltung angewendet werden kann. Je kleiner der differenzielle Widerstand der Z-Diode ist, desto steiler verläuft ihre Kennlinie im Arbeitsbereich und desto besser werden Störungen ausgeregelt. Eine Konstantspannungsquelle kann auch zur Siebung einer gleichgerichteten Wechselspannung eingesetzt werden. Ist die Eingangsspannung der Schaltung mit einer Wechselspannungskomponente überlagert, so ist ihr Anteil am Ausgang um den Faktor 1/G kleiner.

Wie gut eine Konstantspannungsquelle Eingangs- und Ausgangsspannungsänderungen ausregeln kann, ergibt sich aus dem weiter oben hergeleiteten relativen Stabilisierungsfaktor S.

Der dynamische Innenwiderstand

Eine Spannungsquelle sollte einen möglichst kleinen Innenwiderstand haben. In der besprochenen Stabilisierungsschaltung arbeitet der Transistor als Stromverstärker. Vom Schaltungstyp her liegt eine Kollektorgrundschaltung vor, die sich durch einen geringen Ausgangswiderstand auszeichnet. Bestimmt man für zwei unterschiedliche Belastungen am Ausgang die Spannungs- und Stromänderungen, so kann aus den Differenzen die Größenordnung des dynamischen Innenwiderstands errechnet werden.

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Simulation einer dimensionierten Serienstabilisierung

Die oben dargestellte einfache Schaltung einer Konstantspannungsquelle mit Längstransistor und Z-Diode als Referenzelement wird für vorgegebene Werte dimensioniert und anschließend per Softwaresimulation untersucht. Die Ausgangsspannung soll etwa 12 V betragen. Der Laststrom kann zwischen 0 ... 0,5 A variieren. Für die Eingangsspannung sind 20 V vorgesehen, die mit einer sinusförmigen Brummspannung überlagert sein kann.

Für die Referenzspannung werden zwei in Reihe geschaltete 6,2 V Z-Dioden eingesetzt. Sie weisen keine Temperaturdrift auf und die Kennlinie verläuft steiler als die einer 12 V Referenzdiode. Der Zenerstrom soll 10 mA betragen. Er ist damit wesentlich größer als der maximale Basisstrom und wird durch diesen nicht beeinflusst. Zur Simulation wird der Transistor BD 137 gewählt. Sein Stromverstärkungsfaktor wird mit 100 und der maximale Kollektorstrom mit 2 A angegeben.

Die Berechnung der Bauteilwerte erfolgt für einen Strom von 10 mA durch den Vorlastwiderstand. Für die Basis-Emitterspannung werden 0,7 V gesetzt. Bei maximaler Belastung am Transistor soll die bleibende Kollektor-Emitterspannung 1,5 V betragen. Die berechneten Widerstandswerte werden auf Werte der Normreihen angepasst.

Schaltungsberechnung

Das Bild zeigt die dimensionierte Schaltung und rechts den Verlauf der Ausgangsspannung (blau) und der Kollektor-Emitterspannung (grün) am Längstransistor. Oberhalb der minimalen Kollektor-Emitterspannung UCEmin regelt der Transistor die Ausgangsklemmenspannung Ua mit einer Genauigkeit von 0,2 V aus, das entspricht einer Abweichung von 2%.

Dimensionierte Schaltung und Belastungsdiagramm

Die Messwerte in der Tabelle zeigen, dass bei sehr geringer Belastung die Ausgangsspannung mit einem Vorlastwiderstand konstanter gehalten werden kann als ohne ihn. Bei zu kleinem Laststrom und ohne Vorlastwiderstand arbeitet der Transistor im Bereich der stark gekrümmten Eingangskennlinie. Die Änderungen der Basis-Emitter-Steuerspannung UBE wirken sich direkt auf die Ausgangsspannung aus.

ohne Vorlastwiderstand RVL
RL/kΩ 10 5 2 1 0,8 0,6
Ua/V 11,85 11,83 11,81 11,79 11,78 11,77
mit Vorlastwiderstand RVL
Ua/V 11,79 11,79 11,78 11,77 11,77 11,76

Der dynamische Widerstand rz der Referenzdiode wurde für zwei Belastungspaare durch Messungen von ΔUZ und ΔIZ errechnet. Bei hoher Ausgangsbelastung zwischen 25 Ω und 50 Ω lag der Wert bei rz = 2,6 Ω. Bei geringerer Belastung zwischen 100 Ω und 500 Ω wurde rz = 2,3 Ω ermittelt. Das ergibt einen durchschnittlichen Glättungsfaktor von G = 193.

Von 18 V ausgehend und einer Belastung mit 50 Ω wurde die Eingangsspannung um ±2 Volt variiert. Gemessen wurde die Änderung der Referenzspannung an den Z-Dioden mit 31 mV und die der Ausgangsspannung mit 32 mV. Das ergibt einen Glättungsfaktor von 127, der in der Größenordnung zum oben bestimmten Glättungsfaktor liegt. Für die Gesamtschaltung interessiert eher der relative Stabilisierungsfaktor. Hat er einen hohen Wert, machen sich Eingangsstörungen am Ausgang fast nicht bemerkbar. Der durchschnittliche Stabilisierungsfaktor dieser Konstantspannungsquelle wurde bei der Belastung mit 50 Ω und ΔUe = ±2 V zu S = 81 bestimmt.

Relativer Stabilisierungsfaktor

Die beiden folgenden Simulationsdiagramme zeigen, wie gut die Konstantspannungsquelle eine mit Wechselspannung überlagerte Gleichspannung ausregeln kann. Das linke Oszillogramm in DC-Kopplung stellt eine Gleichspannung von 19 V dar, die mit einer 50 Hz Sinuswechselspannung von 2 Vss überlagert ist. Die Ausgangsspannung (blau) ist eine konstant gute Gleichspannung.

Ausregeln einer Mischspannung

Das rechte Oszillogramm zeigt die Signale bei AC-Kopplung der Eingangs- und Ausgangsspannung. Der noch nachweisbare Anteil der Wechselspannung am Ausgang beträgt nur 13 mVss. Der Stabilisierungsfaktor bei nur halb so großer Eingangsstörung hat sich auf den Wert 100 verbessert.

Von besonderem Interesse ist der dynamische Innenwiderstand der Konstantspannungsquelle, der möglichst niedrig sein sollte. Die experimentelle Bestimmung erfolgt für unterschiedliche Belastungen des Ausgangs nach der Methode ΔU zu ΔI. Es wurde ein durchschnittlicher Wert von 0,4 Ω ermittelt.

Sprungantwort auf eine Störung

Die Ausregelzeit einer Störung wird durch das Messen der Sprungantwort ermittelt. Zur Bestimmung wurde die Eingangsspannung von 18 V wird mit einem ±2 V Rechtecksignal überlagert. Dargestellt ist das Eingangs- (grün) in DC-Kopplung und das Ausgangsoszillogramm (blau) in AC-Kopplung. Die Ausregelzeit ist mit 3 ms für jede Richtung kurz. Der Versuch zeigt, dass man mit wenigen Bauteilen mit einer einfachen Schaltung ein gutes Ergebnis erreichen kann.