Informations- und Kommunikationstechnik

Die Transistor Kennlinienfelder

Die Arbeitsweise bipolarer Transistoren beruht auf mehreren Betriebsparametern. Die verschiedenen Spannungen und Ströme stehen zueinander in bestimmten Verhältnissen und es wird zwischen einem statischen und dynamischen Betriebsfall unterschieden. Der statische Betrieb ist durch feste Gleichspannungs- und Gleichstromwerte definiert. Der dynamische Betrieb beschreibt das Wechselspannungs- oder Signalverhalten. Alle wichtigen Eigenschaften lassen sich durch Kennwerte und Kennlinien darstellen.

Bei der Vorstellung des Transistormodells wurde gezeigt, dass bei leitender Basis-Emitter-Diode ein kleiner Basisstrom einen wesentlich größeren Kollektorstrom steuert, sofern zwischen Kollektor und Emitter eine Betriebsspannung anliegt. Dieses Verhalten wird nachfolgend am npn-Transistor BC 107 eingehender untersucht, wobei der Emitter auf Nullpotenzial oder Masse gelegt wird.

Das Eingangskennlinienfeld

Messschaltung

Die Steuerung eines Transistors erfolgt normalerweise an der Basis-Emitterdiode, dem Transistoreingang. An die Basis wird über einen Vorwiderstand eine veränderbare Gleichspannung gelegt. Gemessen werden der Basisstrom und die Basis-Emitterspannung bei konstant gehaltener Spannung zwischen Kollektor und Emitter. Bei allen Messungen darf die im Datenblatt verzeichnete Gesamtverlustleistung des Transistors nicht überschritten werden.

Wird der Basisstrom als Funktion der Basis-Emitterspannung im Diagramm ausgewertet, so zeigt sich erwartungsgemäß die Durchlasskennlinie einer Si-Diode. In vielen Datenblättern ist die Stromachse logarithmisch geteilt. Der Verlauf der Eingangskennlinie erscheint dann linearer.

Eingangskennlinie

Die Eingangskennlinie ist von der Temperatur abhängig. Bei Erwärmung nimmt die Eigenleitfähigkeit des Halbleiterkristalls zu. Die Basis-Emitterstrecke leitet dann schon bei kleineren Steuerspannungen und bewirkt einen höheren Basisstrom. Ohne vorgesehene Schutzmaßnahmen kann sich die Kristalltemperatur bis zur Selbstzerstörung weiter erhöhen. Einen geringen und meist vernachlässigbaren Einfluss hat die Kollektor-Emitter-Betriebsspannung auf den Kurvenverlauf. Zu höheren UCE-Werten verschiebt sich die Kennlinie in Richtung größerer UBE-Werte.

Der differenzielle Eingangswiderstand

Wegen des nicht linearen Kurvenverlaufs ist der Eingangsleitwert in allen Kennlinienpunkten unterschiedlich und von der Ansteuerung abhängig. Zum Basisstrom proportional ändert sich der Leitwert. Für jeden auf der Kurve liegenden Arbeitspunkt A kann er durch die Steigung der Tangente in diesem Punkt ermittelt werden. Aus seinem Kehrwert errechnet sich der differenzielle Eingangswiderstand. Für Transistoren in Standardschaltungen ergeben sich Werte im Bereich von 100 Ω bis 50 kΩ. Der statische Gleichstromwiderstand im Arbeitspunkt ist wesentlich höher.

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Das Stromsteuerkennlinienfeld

Bei konstanter Kollektor-Emitterspannung wird die Abhängigkeit des Kollektorstroms vom steuernden Basisstrom untersucht. Die Messungen werden ohne Arbeitswiderstand im Kurzschlussverfahren des Ausgangsstromkreises durchgeführt. Die grafisch ausgewerteten Messergebnisse zeigen die Stromsteuerkennlinie. Höhere Betriebsspannungen ergeben Kennlinien mit etwas steilerem Anstieg. Der Kurvenverlauf ist annähernd linear. Im Grenzbereich zu hohen Kollektorströmen nimmt die Steigung ab.

Stromverstärkung

Der Stromverstärkungsfaktor

Bei konstanter UCE kann für jeden eingestellten Basisgleichstrom ein Kollektor-Basisstrom-Verhältnis ermittelt werden. Dieser statische Stromverstärkungsfaktor, auch Gleichstromverstärkung genannt, wird mit dem Buchstaben B gekennzeichnet. Er kann für jeden Arbeitspunkt auf der Kennlinie direkt errechnet werden.

Die Kurzschlussstromverstärkung

Auf der Stromsteuerkennlinie wird ein Arbeitspunkt A gewählt. In diesem Arbeitspunkt führt eine Basisstromänderung von ΔIB zu einer Kollektorstromänderung ΔIC. Das Verhältnis beider Stromänderungen entspricht der Steigung der im Arbeitspunkt angelegten Tangente. Bei konstanter UCE ist dieser Wert die Kurzschlussstromverstärkung β. Sie wird auch dynamische oder Kleinsignal-Stromverstärkung genannt.

Auch hier der statische Wert größer als der dynamische Wert. Beide Verstärkungsfaktoren geben die maximal erreichbare Stromverstärkung für einen Transistor in der Emitterschaltung an. Der Stromverstärkungsfaktor B dient als Unterscheidungsmerkmal für Transistoren gleichen Typs. Sie werden in Verstärkungsgruppen eingeteilt, die durch Kennbuchstaben A, B, C oder römischen Ziffern I, II, III unterschieden werden.

BC 107 A BC 107 B BC 107 C
B = 100 ... 250 B = 250 ... 450 B = 450 ... 800

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Das Ausgangskennlinienfeld

Im Ausgangskennlinienfeld wird die Abhängigkeit des Kollektorstroms von der Kollektor-Emitterspannung bei konstantem Basissteuerstrom dargestellt. Bei den Messungen ist darauf zu achten, dass die maximal zulässige Verlustleistung Ptot des Transistors nicht überschritten wird. Der Wert ist in Datenblättern angegeben und ist die Summe aus IB · UBE und IC · UCE, wobei die Basis-Emitter-Verlustleistung vernachlässigbar klein ist.

Ausgangskennlinien

Bei konstant gehaltenem Basisstrom und einer Kollektor-Emitterspannungen unter 1 Volt steigt IC bei Erhöhung der UCE anfangs sehr steil an. Zwischen 500 mV und 1 V wird ein Sättigungswert erreicht. Bei weiterer Erhöhung der UCE vergrößert sich der Kollektorstrom nur noch wenig. Bestimmt man zusätzlich die Kollektor-Basisspannung, so kann man feststellen, dass ab UCB = 0 V die Ausgangskennlinie in den linearen flachen Verlauf übergeht.

Beim Transistor als Signalverstärker liegt der Arbeitsbereich innerhalb der linearen Kennlinienschar und wird von der Verlustleistungshyperbel begrenzt. Mit dem Basisstrom als Parameter kann in jedem gewählten Arbeitspunkt der Ausgangsleitwert und mit seinem Kehrwert der statische oder Gleichstrom-Ausgangswiderstand als Innenwiderstand des Verstärkers errechnet werden. Die Tangentensteigung im Arbeitspunkt ist gleich dem dynamischen Ausgangsleitwert. Sein Kehrwert, das Verhältnis von ΔUCE und ΔIC ergibt den dynamischen oder Wechselstrom-Innenwiderstand, die Ausgangsimpedanz der Schaltung. Er liegt in der Größenordnung weniger Kiloohm und ist vom Arbeitspunkt abhängig.

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Das Spannungsrückwirkungs-Kennlinienfeld

Mit dem Basisstrom als Parameter wird im Ausgangsfeld oberhalb UCB = 0 V beim Ändern der Kollektor-Emitterspannung ein geringer Einfluss auf die Basis-Emitterspannung messbar. Der Wert der Spannungsrückwirkung ist mit 10−4 fast immer vernachlässigbar klein. Erst für sehr hohe Signalfrequenzen, wo die Grenzschichtkapazität zwischen Kollektor und Basis wirksam wird, muss auch ihr Einfluss berücksichtigt werden. Die Messwerte für einen BC 107 sind in der folgenden Tabelle dargestellt. Das Kennlinienfeld zeigt die Funktion UBE = f (UCE) mit IB = konst.

IB/μA UCE/V UBE/mV D=ΔUBE/ΔUCE
10 1 30 667,9 668,6 0,2 · 10−4
20 1 30 688,8 690,1 0,4 · 10−4
30 1 25 701,6 703,3 0,7 · 10−4
40 1 20 711,1 713,0 0,9 · 10−4
50 1 15 718,9 720,5 1,1 · 10−4
60 1 15 725,4 727,4 1,3 · 10−4
70 1 15 731,2 733,4 1,5 · 10−4
80 1 12 736,3 738,3 1,7 · 10−4
90 1 12 741,0 743,0 1,7 · 10−4
100 1 10 745,3 747,3 2,0 · 10−4

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Das Vierquadranten-Kennlinienfeld

Die vier einzelnen Kennlinienfelder lassen sich durch Drehen und Spiegeln so ausrichten, dass gleichartige Achsen zu Deckung kommen. Das Ergebnis ist ein Vierquadranten-Kennlinienfeld, wo das Zusammenwirken aller wichtigen dynamischen und statischen Kenndaten abgelesen werden kann. Mit dieser Darstellung lassen sich für bipolare Transistoren Schaltungen planen und berechnen.

Vierquadrantenfeld
1. Quadrant IC = f (UCE) IB = konst differenzieller Ausgangsleitwert 1/rCE = ΔIC/ΔUCE
2. Quadrant IC = f (IB) UCE = konst Wechselstromverstärkung β = ΔIC/ΔIB
3. Quadrant IB = f (UBE) UCE = konst differenzieller Eingangswiderstand rBE = ΔUBE/ΔIB
4. Quadrant UBE = f (UCE) IB = konst differenzielle Spannungsrückwirkung D = ΔUBE/ΔUCE

Entsprechend der Definition einer dynamischen Stromverstärkung, die im 2. Quadranten durch das Verhältnis des differenziellen Kollektor- oder Ausgangsstroms zur Änderung des Basis- oder Eingangsstroms ablesbar ist, kann im 4. Quadranten eine Spannungsverstärkung ermittelt werden. Sie entspricht dem Kehrwert der dynamischen Spannungsrückwirkung und damit dem Verhältnis der differenziellen Kollektor-Emitterspannung oder Ausgangsspannung zur Änderung der Basis-Emitter- oder Eingangsspannung.

Formel der Strom- und Spannungsverstärkung

Ein bipolarer Transistor kann als Strom- und Spannungsverstärker eingesetzt werden. Da diese Transistoren durch Basisstrom gesteuert werden, benötigen sie am Eingang eine geringe Steuerleistung, die vom Eingangssignal aufgebracht wird. Anhand des Vierquadrantenfelds kann die Arbeitsweise eines npn-Transistors als Verstärker in einem interaktiven Lehrfilm nachvollzogen werden.

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Transistor h-Parameter

Zur Beschreibung der Eigenschaften von Transistoren werden oft Ersatzschaltbilder verwendet. Bestimmte Verhaltensweisen von Transistorschaltungen werden mit dem Wechselstrom-Ersatzschaltbild hergeleitet und erklärt. Neben dieser Näherungsmethode kann der Transistor aber auch als sogenannte 'Black Box' definiert werden. Das zu beschreibende Objekt oder eine Schaltung befindet sich in einem Block mit zwei Eingangspolen und zwei Ausgangspole. Alle Signale und Messungen an diesem Zweitor (Vierpol) beziehen sich nur auf AC-Werte und nicht auf DC-Werte. Die Auswertungen der Messergebnisse führen zu Verhältnisgrößen, Widerstands- und Leitwertgrößen. Es sind gemischte, hybride Größen, daher die Bezeichnung Hybrid- oder h-Parameter.

Transistorvierpol

Die h-Parameter scheinen eher theoretischen Nutzen zu haben. Sie sollen hier nicht unerwähnt bleiben, da sie in den Datenblättern der Transistoren und in Vergleichslisten zu finden sind. Ein paar Grundkenntnisse helfen, viele populärwissenschaftliche Veröffentlichungen im Bereich der Elektronik zu verstehen. Mit den h-Parametern lassen sich mathematische Gleichungen einfacher darstellen.

Die h-Parameter werden stets als reelle Werte gesehen. Zur Darstellung wird eine der vier Größen vorgegeben. Am Eingang wird immer Strom eingeprägt und am Ausgang immer Spannung angelegt. Die anderen Größen werden unter definierten Bedingungen gemessen. Bei der Indizierung steht die 1 für einen Eingangswert, die 2 für den Ausgangswert. Die erste Indexziffer ist die Abhängige und die zweite Indexziffer ihre Bezugsgröße.

Der Eingangswiderstand h11

Der Ausgang wird kurzgeschlossen. Es wird ein Eingangsstrom eingespeist und die Eingangsspannung gemessen. Die Angabe mit Einfachindex lautet: h11 = hi.

Eingangswiderstand

Der Ausgangsleitwert h22

Der Eingang bleibt offen. An den Ausgang wird eine Spannung angelegt und der Ausgangsstrom wird gemessen. Die Angabe mit Einfachindex lautet: h22 = ho.

Ausgangsleitwert

Die Spannungsrückwirkung h12

Der Eingang bleibt offen und der Eingangsstrom ist I = 0. An den Ausgang wird eine Spannung angelegt. Am Eingang wird die Spannung gemessen, die dort vom Ausgang zurückwirkt. Die Angabe mit Einfachindex lautet: h12 = hr.

Spannungsrückwirkung

Die Stromverstärkung h21

Der Ausgang wird kurzgeschlossen. Am Eingang wird ein Strom eingespeist. Der Ausgangsstrom wird gemessen. Die Angabe mit Einfachindex lautet: h21 = hf.

Stromverstärkung

Die Hybridgleichungen

Mit diesen h-Parametern kann eine Transistorersatzschaltung erstellt werden. Aus ihr lassen sich die allgemeinen Hybridgleichungen für den Eingang und Ausgang des Transistor-Zweipols ablesen.

Hybridgleichungen

Zur Charakterisierung der Transistorgrundschaltung erhalten die Hybridparameter noch einen dritten Index. Somit entspricht h11e dem dynamischen Basis-Emitterwiderstand der Emitterschaltung. Der Transistoreingangswiderstand der Basisschaltung ist h11b. Der Kehrwert von h22e ist der dynamische Kollektor-Emitterwiderstand einer Emitterschaltung. Der dynamische Ausgangswiderstand einer Kollektorschaltung entspricht dem Kehrwert von h22c oder h22k. Die dynamische Stromverstärkung β der Emitterschaltung wird durch h21e beschrieben.