Informations- und Kommunikationstechnik

Frequenzumtastung - FSK

Bei der Frequenzumtastung beeinflusst ein digitales Informationssignal die Frequenz eines zeitkontinuierlichen Trägersignals. Die Trägerfrequenz wird so umgeschaltet, dass dem digitalen High-Signal eine bestimmte Frequenz und dem digitale Low-Signal eine andere feste Frequenz zugewiesen wird. Beide Kennfrequenzen sind symmetrisch zur Trägerfrequenz angeordnet. Im Modulator sorgt der Datenstrom mit seiner Bitfolge für die Umtastung zwischen den Frequenzen. Er erzeugt das nach dem englischen Sprachgebrauch als Frequency Shift Keying bezeichnete FSK-Signal.

Das FSK ist vergleichbar mit der analogen Frequenzmodulation. In der einfachsten Variante, der binären FSK, werden zwei feste Frequenzen verwendet. Bei der 4-FSK überträgt jede Symbolfrequenz zwei Bits gleichzeitig, wobei jeweils eine Frequenz dem Dibit 00, 01, 10 oder 11 zugeordnet ist. Die Frequenzumtastung ist wie die analoge FM in der Amplitude konstant und störunempfindlich. Die Kennfrequenzen lassen sich bei bekanntem Takt durch Abzählen der Nulldurchgänge ermitteln. Daher ist selbst bei starken Störungen der Amplitude des Empfangssignals eine fehlerfreie Rückgewinnung der Information möglich.

Anwendungsbeispiele

Die älteste Anwendung der FSK ist die drahtlose Telegrafie. Beim Telefax, Fax wird zwischen zwei Frequenzen umgeschaltet. Weitere Anwendungsbereiche findet man in der Modemtechnik, dem WLAN mit Mehrfach-FSK, bei schnurlosen DECT-Telefonen und im GSM-Mobilfunk, dem Global System for Mobile Communications. Im Lang- und Kurzwellenbereich verwenden Funkfernschreiben und Wetterfax mit RTTY, dem Radio Teletype eine Art FSK. Der freie CB-Amateurfunk im 11m-Band der Kurzwelle nutzt die Frequenzumtastung im Packet-Radio-Verfahren.

Harte Tastung

Das FSK-Verfahren kann mit harter oder weicher Tastung ausgeführt werden. Mit einer sehr einfachen Methode schalten die digitalen Informationen direkt zwischen zwei eigenständigen Oszillatoren um. Das Ergebnis ist eine FSK mit diskontinuierlichem Phasenverlauf zu den Umschaltmomenten. Die Fourieranalyse eines solchen FSK-Signals zeigt einen unerwünscht hohen Bandbreitenbedarf.

Continuous Phase Frequency Shift Keying - CPFSK

Das folgende Bild zeigt ein FSK-Signal mit kontinuierlichem Phasenverlauf. Das Signal entsteht entweder durch Zu- oder Abschalten frequenzbestimmender Bauteile im Trägeroszillator oder dem Einsatz eines spannungsgesteuerten Oszillators (VCO), Voltage Controlled Oscillator. Der Bandbreitenbedarf beim CPFSK und harter Tastung ist geringer, da der einzige Oszillator beim Umschalten auf sich bezogen synchron ist und keine Phasensprünge verursacht.

Zeitdiagramm eines CPFSK-Signals

Die harte Tastung zeigt im Liniendiagramm die beiden Kennfrequenzen, die auch als Mark- und Space-Frequenz bezeichnet werden. Mark oder Strom steht vielfach für die höhere Frequenz. Theoretisch würde eine Überlagerung zweier ASK-Signale, die nach der On-Off-Keying Methode erzeugt wurden, ein gleich aussehendes Ergebnis ergeben. Die Modulations- oder Informationsfrequenz (Punktfrequenz) ist hier das symmetrische 100 Hz Rechtecksignal. Die beiden Trägerfrequenzen betragen 1500 Hz und 2500 Hz. Ein entsprechendes ASK-Frequenzspektrum nach Fourier ist im Kapitel Amplitudenumtastung dargestellt.

Wie das folgende Bild zeigt, kann das Fourierspektrum des CPFSK-Signals aus der Überlagerung beider Spektren erhalten werden. Die Amplituden der Spektrallinien im FSK-Signal sind bis auf die Kenn- oder Trägerfrequenzlinien durch die Überlagerung größer. Liegen Mark und Space weit genug auseinander, so fehlt im Spektrum ihr arithmetischer Mittelwert, der gleich der Mittenfrequenz des unmodulierten Trägers ist.

CPFSK-Spektrum

Der Frequenzhub ΔF der FSK ist der Abstand der Kennfrequenzen zur Mittenfrequenz. Wie bei der analogen Frequenzmodulation kann auch für die Frequenzumtastung ein Modulationsindex η angegeben werden. Das Verhältnis des gesamten Hubs von 2 · ΔF bezogen auf die Daten(Baud)rate bestimmt den Modulationsindex ebenso wie das Produkt aus dem gesamten Hub und der zeitlichen Dauer TS eines Symbols.

Berechnung des Modulationsindex

Auf das oben dargestellte Frequenzspektrum angewendet, errechnet sich der Modulationsindex zu η = 5. Der Frequenzhub beträgt 500 Hz. Bei der Modulationsfrequenz von 100 Hz, die hier gleich der Punktfrequenz ist, folgt die Schrittdauer zu 5 ms. Das Signal hat damit eine Bitrate von 200 Bd (bps).

Wird der Abstand der Kennfrequenzen bei gleicher Bitrate verringert, so nimmt der Modulationsindex ab. Das Aussehen des Spektrums ändert sich, da sich die Seitenlinien jetzt um eine ausgeprägte Mittenfrequenzlinie herum gruppieren. Das Spektrum gleicht dem eines ASK-Signals. Die Mindestbandbreite des FSK-Signals erfasst praktisch alle Seitenlinien ab einer Amplitude von 10%. Mit weicher Tastung kann auch hier die Bandbreite weiter reduziert werden.

Der Telegrafen- und Fernsprechdienst verwendet die Schmalband-Wechselstromtelegrafie mit einem Modulationsindex η = 1,2. Mit weicher Tastung können die gleichen Filter wie bei der ASK verwendet werden. Die Bandbreite der FSK mit weicher Tastung errechnet sich dabei ebenso wie die der ASK durch die Gleichung B = 2 · 1,6 · fp. Beide FSK-Fourierspektren sind im Diagramm zum Vergleich zueinander gering versetzt eingezeichnet.

FSK-Spektren unterschiedlicher Tastung

Minimum Shift Keying - MSK

Durch eine weitere Verringerung der Bandbreite lassen sich mehrere Sender im Übertragungsband unterbringen. Beim Modulationsindex η = 0,5 spricht man von Minimum Shift Keying, MSK. Das Verfahren ist auch unter der Bezeichnung FFSK als Fast Frequency Shift Keying bekannt. Das folgende Bild zeigt das Zeitdiagramm einer MSK. Die Signalfrequenz beträgt 100 Hz, die beiden Kennfrequenzen 1950 Hz und 2050 Hz. Der Bitwechsel von High auf Low findet hier immer bei der Phasenlage φ = 90° und von Low auf High bei φ = 0° statt. Unter bestimmten Voraussetzungen könnte man die MSK auch als Phase Shift Keying mit Vielfachen von Δφ = 90° ansehen, dabei mit gleicher Frequenz für High und Low.

MSK-Liniendiagramm

Gaussian Minimum Shift Keying - GMSK

Wird Minimum Shift Keying mit harter Tastung durchgeführt, bleiben im Ausgangssignal noch immer einige Seitenlinien höherer Ordnung bestehen, die im Nachbarsendekanal Störungen hervorrufen können. Durchläuft das Digitalsignal des Basisbands vor der Modulation ein Tiefpassfilter, so werden die steilen Signalflanken verschliffen. Im modulierten Ausgangssignal sind dann die höherfrequenten Seitenlinien unterdrückt. Die Sprungantwort des Filters zeigt dann einen glockenförmigen Amplitudenverlauf und entspricht damit einer Gaußfunktion. Das Modulationsverfahren wird als Gaussian Minimum Shift Keying oder GMSK bezeichnet. Gaußfilter sind Hoch- oder Tiefpassfilter, in deren Sprungantwort kein Überschwingen auftritt und der Übergang vom Durchlass- in den Sperrbereich nicht sehr steil ist. Diese Bedingung erfüllt ein passiver RC-Pass 1. Ordnung, ist aber noch nicht steil genug. Das Verfahren kommt im GSM-Mobilfunk zur Anwendung.