Informations- und Kommunikationstechnik

Grundlagen zur Signalrückkopplung

In vielen elektronischen Schaltungen, besonders in Verstärkern, findet die Signalverarbeitung fast nie auf direktem Weg statt. Denkt man sich die Schaltung als Blackbox, dann wird das am Eingang anliegende Signal in der Box bearbeitet und kann am Ausgang als Ausgangssignal abgenommen werden. Ein Blockschaltbild oder die Zweitordarstellung (ehemals Vierpol) dient der Veranschaulichung.

Blockschaltbild

Die Signalverarbeitung erfolgt durch die innere Elektronik des Zweitors. Ohne Vorkehrungen können sich Störungen, die irgendwo zwischen Eingang und Ausgang einwirken, negativ auf das Ausgangssignal auswirken. Eine über die Verstärkung eingestellte Ausgangsspannung variiert sowohl bei instabilen Eingangssignalen, unterschiedlichen Ausgangsbelastungen sowie bei nicht stabilisierten Versorgungsspannungen des Verstärkers. Ein abgestimmter Empfänger kann den Sender verlieren, wenn sich die Empfangsfeldstärke verschlechtert. Eine Oszillatorschaltung reagiert auf Störungen mit Amplitudenschwankungen bis hin zum Schwingungsabbruch. Ein Verstärker kann bei bestimmten Frequenzen in die Übersteuerung geraten, wobei es erst zu Verzerrungen und ohne Gegenmaßnahmen auch zur Selbstzerstörung kommen kann.

Durch eine stetige, angepasste Rückführung des Ausgangssignals auf den Eingang lassen sich Störungen ausgleichen. Der Oberbegriff des Verfahrens wird als Rückkopplung bezeichnet und ist Bestandteil aller Regelschaltungen. Die Eigenschaften einer Rückkopplung sind verschieden. Sie kann fest, gleichbedeutend mit stark, oder lose, im Sinn von schwach, sein. Sie kann von der Frequenz abhängig oder unabhängig sein. Die Art der Rückkopplung wird von der Phasenlage des auf den Eingang zurückgeführten Signals bestimmt.

Rückkopplungsblock

Vom Schaltungskonzept her unterscheiden sich die Rückkoppelnetzwerke durch Parallel-parallel-Kopplung, wie in der Skizze gezeigt, Parallel-Serien-, Serien-Serien-, und Serien-parallel-Kopplung. Die Serienkomponenten sind immer dort anzutreffen, wo die Rückkopplung vom Strom gesteuert wird.

Die Gegenkopplung

Bei der Gegenkopplung werden Anteile des Ausgangssignals invertiert und damit gegenphasig zum Eingang zurückgeführt. Das ursprüngliche Eingangssignal und der rückgekoppelte Anteil addieren sich zum neuen wirksamen Eingangssignal, das folglich kleiner ist. Die Gegenkopplung hat selbstschwächende und stabilisierende Eigenschaften. Man findet sie in allen Verstärkern der Nachrichtentechnik. Abhängig vom Gegenkopplungssignal, der Ursache, wird zwischen Spannungs- und Stromgegenkopplung unterschieden.

Die Mitkopplung

Bei der Mitkopplung wird ein Teil des Ausgangssignals gleichphasig an den Eingang zurückgeführt. Sie wird auch als positive Rückkopplung bezeichnet und hat selbstverstärkende Eigenschaft bis hin zur Resonanzkatastrophe. Signalgeneratoren und Oszillatorschaltungen benötigen eine Mitkopplung. Sie kann frequenzabhängig sein, gleicht aber immer die Signalverluste aus, die innerhalb der Schaltung auftreten.

Die Verhältnisse eines Rückkopplungsnetzwerks lassen sich mathematisch erfassen. Das Blockschaltbild zeigt einen Verstärker mit einem konstanten Verstärkungsfaktor V0 oder seiner Leerlaufverstärkung (open loop gain). Über ein Koppelnetzwerk mit von außen einstellbarem Koppelfaktor k wird ein Teil der Ausgangsspannung ua an den Eingang zurückgeführt. Messbar ist die konstante Eingangsspannung ue und die vom Koppelfaktor k abhängige Ausgangsspannung. Bei einem negativen Koppelfaktor mit k < 0 wird das auf den Eingang zurückgeführte Ausgangssignal invertiert, wobei die Phasenlage φ = 180° beträgt. Die Betriebsverstärkung V (close loop gain) errechnet sich aus dem Verhältnis der Ausgangsspannung zur Eingangsspannung.

mathematische Herleitung

Das Produkt k·V0 ist die Schleifen- oder Ringverstärkung. Der Ausdruck 1 − (k·V0) ist der Gegenkopplungsgrad. Hat die Schleifenverstärkung den Wert 1, so entsteht ein labiler Zustand. Nur wenig darüber beginnt die zum Start bei Oszillatoren benötigte Selbsterregung. Sogleich danach muss eine weitere Zunahme der Schleifenverstärkung verhindert werden, da die danach folgende dauerhafte Selbstverstärkung zur Übersteuerung und zur Resonanzkatastrophe führt.

Von besonderem Interesse ist die Gegenkopplung. Durch sie lassen sich viele störende Eigenschaften der Signalverarbeitung ausgleichen. Das Ausgangssignal eines Verstärkers mit nicht linearer Kennlinie hat ohne Gegenkopplung einen höheren Klirrfaktor. Die Temperaturstabilität eines Arbeitspunktes kann nur durch Gegenkoppelmaßnahmen erreicht werden. Ein besonderes Frequenzverhalten kann durch frequenzabhängige Gegenkopplungen eingestellt werden.

Operationsverstärker zeichnen sich durch eine extrem hohe Leerlaufverstärkung aus. Die gewünschte Betriebsverstärkung wird einzig durch das Rückkoppelnetzwerk der Außenschaltung. Die mathematische Betrachtung bestätigt diese praktischen Erfahrungen.

Herleitung des Koppelfaktors

Selten lassen sind Rückkopplungen eindeutig und einfach zuordnen. Oszillatoren besitzen eine sich selbst erregende und somit selbstschwingende Rückkopplung mit sowohl verstärkenden als auch schwächenden Elementen. Rückkopplungen mit Regelverhalten, wo zwischen Soll-, Ist- und Stellwert differenziert wird, sind ausführlicher in den Kapiteln zu den Regelkreisen beschrieben.