Informations- und Kommunikationstechnik

Die Kompensation von Blindwiderständen

Induktive- und kapazitive Blindwiderstände verhalten sich in Bezug auf Strom und Spannung entgegengesetzt. Durch das Hinzuschalten eines passend dimensionierten Kondensators kann die teilweise störende Wirkung eines in der Schaltung vorhandenen induktiven Blindwiderstands verringert oder aufgehoben werden. Gleiches gilt für unerwünschte kapazitive Eigenschaften, die durch induktive Blindwiderstände kompensierbar sind. Die totale Kompensation ist nur für eine bestimmte Frequenz möglich. Bei dieser sind beide Blindwiderstandswerte gleich groß und die Schaltung aus R, L und C verhält sich als Ganzes betrachtet wie ein ohmscher Widerstand. Je nach Schaltungsart wird zwischen der Parallel- und Reihenkompensation unterschieden.

Die Parallelkompensation

Im Bereich der Energietechnik wird sehr oft die Parallelkompensation angewendet, denn aus Sicht des Stromanbieters sind Blindströme unerwünscht. Von normalen Energie(Strom)zählern werden sie nicht erfasst. Die Installationstechnik muss für den höheren Gesamtstrom bemessen sein.

Leuchtstofflampe

Ein einfaches Beispiel zur Parallelkompensation ist in der Beleuchtungstechnik mit Gasentladungslampen zu finden. Sie benötigen zur Zündung und zum dauerhaften Betrieb ein induktives Vorschaltgerät, meist eine Drosselspule. In den Versorgungsleitungen fließt somit auch Blindstrom. Die Betriebsdaten einer Leuchtstofflampe mit vorgeschalteter Drossel sind 230 V und 36 W. Nach dem Zünden wird die Betriebsspannung der Lampe von der Drossel auf 80 V gesenkt. Der Blindstrom in den Versorgungsleitungen kann mittels Parallelkompensation durch einen Kondensator minimiert werden.

Leuchtstofflampe

Mit den angegebenen Betriebsdaten werden die Induktivität und der Ersatzwiderstand der Lampe berechnet und damit die Simulationsschaltung erstellt. Der Phasenwinkel zeigt, dass in der Beleuchtungseinheit neben Wirkstrom auch Blindstrom fließt. Die an der Lampe umgesetzte Wirkleistung kann aus der Lampenspannung und ihrem Widerstandswert zu P = 12,2 W berechnet werden. Als ohmscher Verbraucher an 230 V Betriebsspannung würden nur 54,7 mA Strom fließen.

Mittels Parallelkompensation soll der Blindstrom in den Zuleitungen minimiert werden. Die Beleuchtungseinheit soll sich nach der Kompensation wie ein Wirkwiderstand verhalten. Zur Berechnung des Kondensators muss die Reihenschaltung in eine äquivalente Parallelschaltung umgerechnet werden. Die Messwerte der Schaltungssimulation bestätigen den mathematischen Ansatz.

Um nach außen hin die Induktivität der Drossel durch einen parallel geschalteten Kondensator zu kompensieren, muss dieser bei der Betriebsfrequenz 50 Hz den Blindwiderstandswert der Drossel haben. Für X = 1,568 kΩ errechnet sich die Kapazität zu C = 2 μF. Kondensatoren mit Werten dieser Größenordnung sind in kompensierten Beleuchtungssystemen mit Leuchtstofflampen zu finden.

Äquivalentschaltung

Der Kondensator wird parallel an die Äquivalentschaltung gelegt und in einer Simulationsschaltung werden die Zweigströme und der aufgenommene Gesamtstrom gemessen. Der aufgenommene Strom ist geringer und entspricht dem weiter oben berechneten Wirkstrom. In der Beleuchtungseinheit fließen weiterhin hohe Blindströme. Die Phasenlagen der Ströme wurden in Bezug zur Betriebsspannung mit dem Oszilloskop bestimmt. Beide Blindströme haben zueinander die entgegengesetzte Phasenlage und heben sich innerhalb der Schaltung weitgehend gegeneinander auf. Die Zuleitungen und die Einrichtungen des Energieversorgers werden nur noch durch den Wirkstrom belastet.

Parallelkompensierte Lampe

Die ursprüngliche Schaltung zeigt mit dem parallelen Kompensationskondensator den gleichen Wirkstrom in den Zuleitungen. Die Betriebsspannung an der Leuchtstofflampe ist gleich geblieben. Die von der Beleuchtungseinheit aufgenommene Wirkleistung errechnet sich zu: P = 230 V·53,1 mA = 12,2 W.

In der Energietechnik kann die vollständige Parallelkompensation nur dann angewendet werden, wenn der Wirkwiderstand klein gegenüber den Blindwiderständen ist. Ist der ohmsche Widerstand groß im Vergleich zum Blindwiderstand, so treten im System Spule und Kondensator Schwingungen mit sehr hohen Blindströmen auf. Mit einer Parallelkompensation wird Folgendes erreicht:

Das kompensierte System verhält sich wie ein Wirkwiderstand.
Die aufgenommene Wirkleistung bleibt durch die Kompensation unverändert.
Die Kompensation verringert den aufgenommenen Strom bis zum Wert des Wirkstroms.
Durch die Kompensation geht die aufgenommene Blindleistung gegen null.
Innerhalb des kompensierten Systems fließen große Blindströme.

Die Reihenkompensation

In der Nachrichtentechnik wird die Reihenkompensation speziell bei Breitbandverstärkern angewendet. Besonders im hohen Frequenzbereich wirken die parasitären Eigenschaften der normalerweise als ideal angenommenen Widerstände, Induktivitäten und Kapazitäten. Leiterbahnen und Verdrahtungen haben induktive Eigenschaften, parallele Leiterbahnen und pn-Übergänge bei Halbleitern haben kapazitive Eigenschaften. Zusammen mit Widerständen entstehen Tiefpässe, die zur Herabsetzung der oberen Grenzfrequenz und einer Verringerung der Bandbreite von Verstärkern führen. Weitere Anwendungsgebiete für die Reihenkompensation sind genau definierte Frequenzfallen und letztlich der Reihenschwingkreis.

Hier wird nur die Kompensation von Schaltkapazitäten näher untersucht. Die unkompensierte Schaltung kann als Reihenschaltung von Wirkwiderstand und Kondensator gesehen werden. Das Ausgangssignal liegt parallel zur Kapazität, wodurch die hohen Frequenzbereiche stark gedämpft werden. Der kapazitive Blindwiderstand kann durch einen zusätzlich in Reihe geschalteten induktiven Blindwiderstand kompensiert werden. Eine Parallelkompensation kann nicht angewendet werden, da durch die Parallelschaltung der Spule dann tiefe Frequenzbereiche gedämpft werden. Die Schaltung ist dann vergleichbar mit einem stark gedämpften Parallelschwingkreis.

Mit einem Simulationsprogramm wird ein niederohmiger Verstärker mit 500 pF Schaltkapazität im Leerlauf untersucht. Im Bodediagramm ist der jeweilige Amplitudenfrequenzgang dargestellt. Die berechnete Grenzfrequenz ist fg = 3,18 MHz beim Phasenwinkel von φ = −45°. Nach der Kompensation wird eine Grenzfrequenz von fg-komp = 4,45 MHz gemessen. Der Phasenwinkel hat den Wert φ = −90°. Die Ausgangsspannung parallel zum (idealen) Kondensator eilt dem Bezugsstrom der Reihenschaltung um diesen Winkel nach. Die Bandbreite der kompensierten Schaltung ist um 39% verbessert. Nach der Kompensation nimmt die Ausgangsspannung mit 12 dB / Oktave doppelt so schnell ab. Das System verfügt jetzt über zwei Speicherglieder und kann als Pass 2. Ordnung gesehen werden.

Reihenkompenstion, Bodediagramm

Die Zeigerdiagramme zeigen, dass sich das kompensierte System an seiner oberen Grenzfrequenz wie ein Wirkwiderstand verhält. Beide Blindwiderstände sind gleich groß und kompensieren sich von außen betrachtet gegenseitig. Durch die Reihenkompensation verbessert sich mit der höheren oberen Grenzfrequenz die Bandbreite.