Auswahl zu fachmathematischen Themen
Zur Auswahl stehen einige mathematische Themen. Sie können hilfreich zum Verständnis und Lösen von Formeln und Gleichungen sein, die im Bereich der Elektronik immer mal wieder auftreten.
Mathematik ist das Alphabet, mit dessen Hilfe Gott das Universum beschrieben hat.
(Galileo Galilei, ital. Mathematiker u. Philosoph, 1564 - 1642)
- Mathematische Folgen
- Die arithmetische Folge
- Die geometrische Folge und die Eulersche Zahl e
- Mathematische Reihen
- Prinzip der arithmetischen und geometrischen Reihe
- Einige Funktions- und Potenzreihen
- Die Gerade - Polynomfunktion 1. Grades
- Achsenabschnittsform, Zweipunkteform, Normalform
- Punkt-Steigungsform und Hessische Normalform
- Die quadratische Ergänzung und Parabelfunktion
- p-q–Formel und die allgemeine Lösungsformel
- Scheitelpunktsform einer Parabel mit Videoclip-Beispielen
- Polynomdivision
- Nullstellen, Pole und Asmptoten
- Polynomdivision zur Bestimmung von Nullstellen
- Horner-Schema bei der Nullstellenbestimmung
- Grafisches Ableiten mathematischer Funktionen
- Nullstellen und y-Achsenabschnitt
- Steigungsfunktion, 1. Ableitung
- 2. Ableitung
- Wendepunkt und Sattelpunkt
- Monotonie und Krümmungsverhalten
- Notwendige und hinreichende Bedingungen
- Differenzialrechnung
- Der Funktionsbegriff
- Nullstellen, y-Achsenabschnitt, Symmetrien, Monotonie
- Vom Differenzen- zum Differenzialquotient
- Grenzwertbestimmung und höhere Ableitungen
- Ableitungsregeln
- Funktion und Umkehrfunktion
- Definitionsmenge, Wertemenge, Bildmenge
- Monotonie
- Injektivität, Surjektivität, Bijektivität
- Umkehrfunktionen mit einfachen Beispielen
- Logarithmusfunktionen
- Allgemeine Logarithmusfunktion als Umkehrfunktion
- Logarithmische Rechengesetze
- Umrechnung von Logarithmen unterschiedlicher Basis
- 1. Ableitung elementarer Logarithmusfunktionen
- Parameterfunktion, Funktionsschar und Ortskurve
- Funktionsschar und Parameterfunktion berechnen
- Ortskurve und gemeinsame Punkte einer Parameterfunktion
- Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck
- Beziehungen zwischen den Funktionen desselben Winkels
- Additionstheoreme - Funktionen zusammengesetzter Winkel
- Trigonometrische Funktionen des doppelten Winkels
- Summen und Differenzen einiger Winkelfunktionen
- Produkte einiger Winkelfunktionen
- Einige Funktionsreihen
- Fourier-Transformation
- Bestimmung der Fourierkoeffizienten
- Berechnete Beispiele zur Fourieranalyse
- Diracpuls – Systemtheorie
- Vom Rechteckpuls zur Spektraldichtefunktion mit Videoclip
- Der Diracpuls oder Einheitspuls mit Videoclip
- Determinanten in der Mathematik
- Zwei- und dreireihige Determinante, Sarrus-Regel
- Unterdeterminante, Adjunkte und Entwicklungssatz nach Laplace
- Eigenschaften n-reihiger Determinanten
- Matrizen in der Mathematik
- Aufbauschema einer Matrix mit Zeilen- und Spaltenvektoren
- Die quadratische Matrix, transponierte Matrix und Diagonalmatrix
- Einige Rechenoperationen mit Matrizen
- Videoclip zur animierten Darstellung des Falk-Schema
- Lineare Gleichungssysteme
- Das Eliminierungsverfahren nach Gauß
- Gauß Algorithmus mit erweiterter Koeffizientenmatrix
- Gauß-Jordan Algorithmus mit Einheitsmatrix
- Cramersche Regel mit Determinanten
- Das Dezibel
- Die Pegel und Dämpfungsmaße
- Das Pegeldiagramm
- Komplexe Rechnung in der Elektronik
- Notwendige Koordinatensysteme
- Die Zeigerdarstellung
- Die Komponenten- u. Exponentialform mit Beispielen als Videoclip
- Darstellungsformen und Rechenoperationen mit komplexen Zahlen
- Sinussignale mit komplex-mathematischen Formeln
- Der ruhende Spannungszeiger in der komplexen Ebene
- Der rotierende Spannungszeiger in der komplexen Ebene
- Das Galtonbrett – Normalverteilung nach Gauß
- Mathematischer Hintergrund zum Galtonbrett mit Videoclip
- Die Bernoulli-Verteilung
- Das Pascalsche Dreieck und die Binomialkoeffizienten
- Varianz, Standardabweichung und Dichtefunktion der Normalverteilung
- Vektoralgebra
- Vektoreigenschaften und Komponentendarstellung
- Die Vektoraddition und Subtraktion
- Die S-Multiplikation - Multiplikation mit einem reellen Skalar
- Der Betrag und die Normierung eines Vektors
- Das Skalarprodukt
- Die Projektion eines Vektors auf einen Vektor
- Das Vektorprodukt und Spatprodukt
- Analytische Geometrie – Vektorgeometrie
- Die vektorielle Darstellung von Geraden
- Die Punkt-Richtungs-Form und Zweipunkteform
- Die Parameter-, Koordinaten- und Normalenform, die Hessesche Normalform
- Orthogonale Vektoren
- Lineare Abhängigkeiten
- Die vektorielle Bestimmung des Mittelpunkts einer Strecke
- Der Vektoroperator Nabla
- Skalarfelder und Vektorfelder
- Differenzialoperatoren – Nabla-Operator
- Gradient, Richtung der größten Steigung und Richtungsableitung
- Divergenz, skalare Multiplikation von Nabla mit einem Vektorfeld
- Rotation, die Kreuzmultiplikation von Nabla mit einem Vektorfeld
- Das Komplement in der Mathematik
- Das Komplement in der Mengenlehre
- Das Neuner- und Zehnerkomplement
- Das Zweierkomplement